专题06 不等式 不等式的基本性质 不等式的解集（六大题型+跟踪训练+知识梳理）-2023-2024学年八年级数学下册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列（北师大版）

专题06 不等式 不等式的基本性质 不等式的解集（六大题型+跟踪训练） 题型1：判断不等式 1．在下列数学表达式中，不等式的个数是（ ） ①；②；③；④；⑤． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．有下列式子：①；②；③；④；⑤；⑥．其中不等式的个数是（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 题型2：不等式的含义 3．高钙牛奶的包装盒上注明“每100克内含钙150毫克”，它的含义是指（　　） A．每100克内含钙150毫克 B．每100克内含钙不低于150毫克 C．每100克内含钙高于150毫克 D．每100克内含钙不超过150毫克 4．2021年9月20日，由中国航天科技集团五院抓总研制的天舟三号货运飞船在文昌航天发射场成功发射．随后，按计划安排，将与空间站核心舱和天舟二号组合体实现自主快速交会对接．据悉天舟三号货运飞船本次运送物资不到6吨．若用x表示货运飞船的载货质量，则对x的取值理解最准确的是（    ）（单位：吨） A． B． C． D． 题型3：列不等式 5．x与y的差为负数，用不等式表示为（    ） A． B． C． D． 6．下面列出的不等式中，正确的是（    ） A．a不是负数，可表示成 B．x不大于3，可表示成 C．m与4的差是负数，可表示成 D．x与2的和是非负数，可表示成 题型4：不等式的基本性质 7．按照下列条件，根据不等式的基本性质，写出成立的不等式． (1)，两边同加上y． (2)，两边同乘． (3)，两边同除以． (4)，两边同加上，再同除以7． 8．已知a＞b，用“＞”“＜”填空，并说明理由． (1)a+3________b+3． (2)a-4________b-4． (3)a_______b． (4)-2a________-2b． (5)3a-1________3b-1． (6)1-a________1-b． 9．若，则下列不等式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 10．根据不等式的基本性质填空： （1）已知，则 ； （2）若，则 ．（填“”“”或“”） 11．已知，试比较大小： （填“”或“”）． 12．如果，则 （填“＞”、“＜”或“＝”） 题型5：不等式的性质拓展 13．已知x＞y． (1)比较9－x与9－y的大小，并说明理由； (2)若，求m的取值范围． 14．请解决以下两个问题： (1)利用不等式的性质1比较与的大小； (2)利用不等式的性质2比较与的大小． 15．根据等式的性质和不等式的性质，我们可以得到比较两个数量大小的方法：若，则；若，则；若，则，这种比较大小的方法称为“作差比较法”，试比较与的大小． 16．根据等式和不等式的性质，我们可以得到比较两数大小的方法： (1)①如果，那么a______b； ②如果，那么a______b； ③如果，那么a______b． (2)（1）中这种比较大小的方法称为“求差法比较大小”，请运用这种方法尝试解决下面的问题： ①比较与的大小； ②若，比较a，b的大小． 题型6：不等式的解集 17．下列说法中，正确的是（    ） A．不等式的解集是 B．是不等式的一个解 C．不等式的整数解有无数个 D．不等式的正整数解有4个 18．如果是某不等式的解，那么该不等式可以是（    ） A． B． C． D． 19．下列说法错误的是（ ） A．是不等式的解 B．是不等式的解 C．的解集是 D．的解集就是、、 20．在四个数中，满足不等式的有（    ） A．－2 B．－3 C． D．1 21．已知数轴上两点，表示的数分别为，1，那么关于的不等式的解集，下列说法正确的是（　　） A．若点在点左侧，则解集为 B．若点在点右侧，则解集为 C．若解集为，则点必在点左侧 D．若解集为，则点必在点右侧 22．如果关于的不等式的解集为，则的值是（    ） A． B． C． D． 一、单选题 1．式子①x-y=2，②xy，③x+y，④x-3y，⑤ x≥0，⑥x3中，属于不等式的有(   ) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．我市某一天的最高气温是30℃，最低气温是20℃，则当天我市气温t（℃）变化范围是（　　） A．20＜t＜30 B．20≤t≤30 C．20≤t＜30 D．20＜t≤30 3．已知，则下面结论中正确的是（    ） A． B． C． D． 4．甲在集市上先买了3只羊，平均每只a元，稍后又买了2只，平均每只羊b元，后来他以每只元的价格把羊全卖给了乙，结果发现赔了钱．赔钱的原因是（    ） A． B． C． D．与a、b大小无关 5．下列结论正确的有（ ） A．若 a>b，则ac2>bc2 B．若ac>bc，则 a>b C．若 a>b，且c=d，则ac