命题点4 菱形的性质与判定（8年6考）-【一战成名新中考】2024云南中考数学·分层作业本优质课件PPT

第五章 四边形 命题点4 菱形的性质与判定（8年6考） 云南数学 数学 1 A 基础达标练 考向1 菱形的性质 第1题图 1.如图，在菱形 中，下列结论不一定正确的是 ( ) A. B. C. D. √ 【变式1】 [2023陕西改编]若 ，则 的度数为_ ____. 【变式2】 [2023福建改编]若 ，则 的值是_ _. 【变式3】 若 且 ，则菱形 的面积为_ ____. 2 第2题图 2.如图，菱形 的对角线交点与坐标原点 重合，点 ，则点 的坐标是( ) A. B. C. D. √ 3 第3题图 3.（优质原创）如图，在菱形 中， ， 连接 ，过点 作 交 的延长线于 点 ，则 的长为( ) A. 2 B. C. 4 D. 【解析】 四边形 是菱形， , ， , ， ， , , . √ 4 第4题图① 4.如图①，菱形 的对角线 与 相交于点 ， 为边 的中点，连接 .若 ，则菱形 的周长是( ) A. 12 B. 16 C. 20 D. 24 【解析】 、 分别是 、 的中点， 是 的中位线， ， 菱形的 周长为 . √ 5 【变式1】 [2023乐山]如图①，菱形 的对角 线 与 相交于点 ， 为边 的中点，连接 .若 ， ，则 ( ) A. 2 B. C. 3 D. 4 【解析】 四边形 是菱形， ， ， ， ， ， ， ， ， 为边 的中点， . √ 第4题图① 6 第4题图② 【变式2】 如图②，菱形 的对角线 与 相 交于点 ， , 分别为 , 的中点，连接 , . 若 ， ，则 的长为___. 4 【解析】 四边形 是菱形， 是 的中 点， 是 的中点， 是 的中位线， ， ， , ， , 分别为 ， 的中点， 是 的中位线， . 7 第5题图 5.如图，菱形 中， ， ， 于 点 ，则 ( ) A. 24 B. 10 C. D. 【解析】 四边形 是菱形， ， ， ，由勾股定理得 ， ，即 ， 解得 . √ 8 第6题图 6.如图，在菱形 中， 的垂直平分线交对角线 于点 ，垂足为点 ，连接 、 ，若 ，则 _ ____. 9 第6题解图 【解析】 如解图，设 与 相交于点 ， 四边形 是菱形， ， ， ， ， ， 垂直平分 ， ， ， . 10 7.[2023嘉兴]如图，在菱形 中， 于点 ， 于点 ，连接 . （1）求证： ； 第7题图 11 证明： 四边形 是菱形， ， . 又 于点 ， 于点 ， ， 在 和 中， , ； 第7题图 （2）若 ，求 的度数. 第7题图 解： 四边形 是菱形， . ， . 13 又 ， ， . 由（1）知 ， , ， ， 是等边三角形， . 第7题图 14 考向2 菱形的判定 8.如图，在四边形 中， ， ，垂足为 ， . 第8题图 求证：四边形 是菱形. 证明： ， ， 是线段 的垂直平分线， , ， ， 四边形 是菱形. 15 其中，“……”表示的是( ) A. B. C. ， D. √ 16 9.已知平行四边形 的对角线 、 相交于点 .下列补充条件中， 能判定这个平行四边形是菱形的是( ) A. B. C. D. √ 17 第9题解图 【解析】 如解图，A. 四边形 是平行四边形， ，这是平行四边形的性质，故选项A不符合 题意；B. 四边形 是平行四边形， ， ， ， ， 平行四边形 是矩形,故选项B不符合题意；C. 四边形 是 平行四边形， ， ， ， ， ， 平行四边形 是菱形，故选项C 符合题意；D. ， ，