命题点2 平行四边形的性质与判定（8年8考）-【一战成名新中考】2024云南中考数学·分层作业本优质课件PPT

第五章 四边形 命题点2 平行四边形的性质与判定（8年8考） 云南数学 数学 1 A 基础达标练 考向1 平行四边形的性质 第1题图 1.[2023成都]如图，在 中，对角线 与 相交于点 ，则下列结论一定正确的是( ) A. B. C. D. √ 2 第2题图 2.[2023曲靖麒麟六中期中]如图，四边形 是平行四边形，点 在线段 的延长线上，若 ，则 ( ) A. B. C. D. 【解析】 ，四边形 是平行四边形， ， . √ 【变式】 在平行四边形 中， ，则 _ ____. 【解析】 四边形 是平行四边形， ， ，解得 ， . 3 第3题图 3.[2023福建]如图，在 中， 为 的中 点， 过点 且分别交 ， 于点 ， .若 ，则 的长为____. 10 【解析】 四边形 是平行四边形， ， ， ， ， 为 的中点， ， ， ， ， . 4 第4题图 4.[2023凉山州]如图， 的顶点 、 、 的坐标分别是 、 、 .则顶点 的坐 标是_ _____. 第4题解图 【解析】 如解图，延长 交 轴于点 ， 四边 形 是平行四边形， ， ， 轴， 轴， ， ， ， ， ， ， . 5 5.（跨学科）“力的合成”遵循平行四边形法则，即 和 的合力是以这两 个力为邻边构成的平行四边形的对角线所表示的力 （对角线就表示合力 的大小和方向）.如图，设两个共点力的合力为 ，现保持两力的夹角 不变，若其中一个力减小，另一个力不变，则( ) 第5题图 A. 合力 一定增大 B. 合力 的大小可能不变 C. 合力 可能增大，也可能减小 D. 合力 一定减小 √ 6 【解析】 夹角 的范围为 ，根据平行四边形法则作图如 解图，可以看出合力一定减小. 第5题解图 7 第6题图① 6.[2023株洲改编]如图①，在 中， 的 平分线交 于点 .若 ， ，则 ___. 3 【解析】 四边形 是平行四边形， ， , ， ， 的平分线 交 于 点 ， ， ， ， . 8 第6题图② 【变式1】 如图②，在 中， 的平分 线交 于点 ，与 的延长线交于点 .若 ， ，则 ___. 3 【解析】 四边形 是平行四边形， ， ， ， 平分 ， ，， ， ， 是 中点， ， .根据平行四边形 的性质，点 和点 到 的距离相等， 和 同底等高， . 9 第6题图③ 【变式2】 如图③，在 中， 的平分线 交 于点 ，连接 .若 ， ，则 ____ . 70 【解析】 四边形 是平行四边形， ， ， ， ， 平分 ， ， ， . 10 【变式3】 [2023泸州改编]如图③，在 中， 的平分线交 于点 ，连接 ，点 ， 分别是 和 的中点，连接 .若 ， ，则 ___. 3 【解析】 四边形 是平行四边形， ， ， ， 的平分线 交边 于点 ， ， ， ， ， 点 ， 分别是 和 的中 点， 是 的中位线， 第6题图③ 11 第6题图④ 【变式4】 如图④，在 中， 的平分线 交 于点 ， 的平分线交 于点 .若 ， ，则 ____. 10 【解析】 在平行四边形 中， ， ， ， ， ， 平分 ， 平分 ， ， ， ， ， . 12 第7题图 7.如图，在 中，对角线 与 相交于点 ， 交 于点 ，连接 . 若 ， ，则 的周长为 ____. 11 【解析】 四边形 是平行四边形， , ， ， ， ， 的周长 . 13 第7题图 【变式1】 若 ， ，则 ___. 8 【解析】 四边形 是平行四边形， ， ， 是 中点， ， . 14 【变式2】 若 ， ，则 ____ 【解析】 ， , ， ，