命题点1 多边形的性质与计算（8年6考）-【一战成名新中考】2024云南中考数学·分层作业本优质课件PPT

第五章 四边形 命题点1 多边形的性质与计算（8年6考） 云南数学 数学 1 A 基础达标练 1.下列选项中，哪一个不是多边形( ) A. 正三角形 B. 十三边形 C. 圆 D. 正方形 √ 2 2.[2023云南14题2分]五边形的内角和等于_____度. 540 3 3.[2023楚雄州一模]一个多边形的每个外角都等于 ，则这个多边形的 边数为( ) A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 √ 4 4.[2023昆明八中一模]一个多边形的内角和等于外角和的2倍，这个多边 形是( ) A. 六边形 B. 七边形 C. 八边形 D. 十边形 √ 【变式1】 一个多边形的内角和与外角和度数相加为 ,则这个多边形 的边数是___. 5 【变式2】 [2023云师大实验模拟]一个正多边形每个内角与它相邻外角的 度数比为 ，则这个正多边形是( ) A. 正五边形 B. 正六边形 C. 正七边形 D. 正八边形 √ 5 5.[2018曲靖5题改编]如果一个多边形的每一个外角都相等，并且它的内 角和为 ，那么它的一个内角等于( ) A. B. C. D. 【解析】 一个多边形的每一个外角都相等， 这个多边形是正多边形， ，解得 ， 它的一个内角为 . √ 6 6.[2022红河州二模]从一个多边形的任何一个顶点出发都只有3条对角线， 则它的内角和是( ) A. B. C. D. 【解析】 从一个多边形的任何一个顶点出发都只有3条对角线， 此多边形是六边形， 其内角和为 . √ 7 7.易错 将三角形纸片剪掉一角可以得到一个新的多边形，则新多边形的内 角和是( ) A. B. C. D. 或 【解析】 三角形减掉一角后可能变成三角形或四边形， 新多边形的内角和是 或 . √ 8 第8题图 8.[2023重庆A卷]如图，正五边形 中，连接 ，那 么 的度数为_ ____. 【解析】 五边形 是正五边形， ， ， . 9 第9题图 9.[2023临沧凤庆县一模]如图，在由一个正六边形和正 五边形组成的图形中， 的度数为( ) A. B. C. D. √ 【解析】 如解图，由题意得， ， ， ， ， ， . 第9题解图 10 第10题图 10.如图，多边形 是正六边形，边长为2， 是正 六边形的一条对角线，则 _ ____ 【解析】 正六边形的每个外角为 ， 其每个内角为 ， 是等腰三角 形， ， ， 易得 . 11 B 强化提升练 第11题图 11.（优质原创）如图，在正八边形 中，连 接 并延长交 的延长线于点 ，则 _ __. 【解析】 在正八边形 中，易得 ， ， ， . 12 第12题图 12.如图，正六边形 的顶点 ， 分别在正方形 的边 ， 上.若 ，则 _ ________. 【解析】 在 中， ， ， ， ， ， ， ， 四边形 是正方形， ， . 13 13.小红：我计算出一个多边形的内角和为 ；老师：不对呀，你可 能少加了一个角！则小红少加的这个角的度数是( ) A. B. C. D. 【解析】 设多边形的边数为 ，小红少加的这个角的度数是 ，则有 ， , 为正整 数， ， . √ 14 $$