命题点11 锐角三角函数的应用-【一战成名新中考】2024云南中考数学·分层作业本优质课件PPT

第四章 三角形 命题点11 锐角三角函数的应用 云南数学 数学 1 A 基础达标练 第1题图 1.如图，一艘船在 处遇险后向相距50海里位于 处的救生船 报警.则遇险船在救生船的( ) A. 南偏西 B. 南偏西 ，50海里 C. 北偏东 ，50海里 D. 北偏东 √ 2 2.如图， ， 表示两栋楼房，则下列说法正确的是( ) 第2题图 A. 两楼之间的距离是 B. 从点 看点 的仰角是 C. 从点 看点 的仰角是 D. 从点 看点 的俯角是 √ 3 第3题图 3.[2023官渡区一模]“儿童放学归来早，忙趁东风放纸鸢”，小明 周末在龙潭公园草坪上放风筝，已知风筝拉线长100米且拉线与 地面夹角为 （如图所示，假设拉线是直的，小明身高忽略 不计），则风筝离地面的高度可以表示为( ) A. B. C. D. √ 4 第4题图 4.[2022毕节]如图，某地修建的一座建筑物的 截面图的高 ，坡面 的坡度为 ，则 的长度为( ) A. B. C. D. √ 5 第5题图 5.[2023十堰]如图所示，有一天桥高 为5米， 是通向天桥的斜坡， ，市政部门启动 “陡改缓”工程，决定将斜坡的底端 延伸到 处， 使 ，则 的长度约为（参考数据： ， ）( ) A. 1.59米 B. 2.07米 C. 3.55米 D. 3.66米 √ 6 第5题图 【解析】 在 中， ， ， ， 米，在 中， ， ， ， ， ， （米）， 的长度约为3.66米. 7 第6题图 6.[2023楚雄市一模·人教九下P69第7题改编]如图 所示的衣架可以近似看成一个等腰三角形 ， 其中 ， ， ，则 高 约为（参考数据： ， ， ）( ) A. B. C. D. 【解析】 ， ， ， ， ， ， . √ 8 第7题图 7.[2023文山州九上期末]小明同学想利用刚学的三角函数 知识测量一栋教学楼的高度，如图，他在 处测得教学 楼顶 点的仰角为 ，走 到 处测得 的仰角为 ，已知 , , 三点在同一条直线上.求教学楼 的 高度.（参考数据： ， ， ，结果精确到 ） 9 第7题图 解：在 中， ， 则 ， ， ， 在 中， ， ， ， 解得 . 答：教学楼 的高度约为 . 10 第8题图 8.[2023通辽]如图，一艘海轮位于灯塔 的北偏东 方向，距离灯塔 的 处，它沿正南方向航行 一段时间后，到达位于灯塔 的南偏东 方向上的 处.这时， 处距离灯塔 有多远（结果取整数）？（参 考数据： ， ， ， ， ， ） 11 第8题解图 解：如解图，由题意得： ， ， ， ， 在 中， ， ， 在 中， . 答： 处距离灯塔 约有 . 12 B 强化提升练 9.[2023枣庄]如图所示，桔槔是一种原始的汲水工具，它是在一根竖立的 架子上加上一根细长的杠杆，末端悬挂一重物，前端悬挂水桶.当人把水桶 放入水中打满水以后，由于杠杆末端的重力作用，便能轻易把水提升至所 需处，若已知：杠杆 米， ，支架 ， 米， 可以绕着点 自由旋转，当点 旋转到如图所示位置时 ，此时点 到水平地面 的距离为_ ________米.（结果保 留根号） 13 第9题图 14 第9题解图 【解析】 如解图，过点 作 ，垂足为 ，由 题意得 ， ， 米， ， 米， 米，在 中， （米）， 米， 此时点 到水平地面 的距离为 （米）. 15 第10题图 10.[2023孝感]综合实践课上，航模小组用航拍 无人机进行测高实践.如图，无人机从地面 的 中点 处竖直上升30米到达 处，测得博雅楼顶 部 的俯角为 ，尚美楼顶部 的俯角为 ，已知博雅楼高度 为15米，则尚美楼高 度 为_ ___________米.（结果保留根号） 16 第10题解图 【解析】 如解图，过点 作 的延长线 于点 ，延长 ， 交于点 ， , .由题意可知 米， 又 米， 米，在 中， ， 米，又