命题点9 相似三角形的性质与判定（含位似）（必考）-【一战成名新中考】2024云南中考数学·分层作业本优质课件PPT

第四章 三角形 命题点9 相似三角形的性质与判定（含位似）（必考） 云南数学 数学 1 A 基础达标练 考向1 比例及成比例线段 1.[2023甘肃省卷]若 ，则 ( ) A. 6 B. C. 1 D. √ 2 2.若点 是线段 的黄金分割点， ， ，则 的长为 ( ) A. B. C. D. 【解析】 为线段 的黄金分割点，且 ， ， . √ 3 第3题图 3.[2022昆明西山区二模]如图，直线 ，直线 ， 与 ， ， 分别交于点 ， ， 和点 ， ， .若 ， ，则 的长是 ( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 √ 4 考向2 相似三角形的性质 第4题图 4.[2023昆明八中二模]小明用放大镜观察一个三角形器材， 并在纸上画出该三角形器材的示意图，通过测量发现，示意 图的边长与实际器材的边长之比为 ，则示意图的面积与 实际器材的面积之比为( ) A. B. C. D. √ 5 5.[2023重庆A卷]若两个相似三角形周长的比为 ，则这两个三角形对应 边的比是( ) A. B. C. D. √ 6 考向3 相似三角形的判定 6.把 经过下列变形，与 相似的是( ) A. 各边长都加2 B. 各边长都减2 C. 各边长都乘2 D. 各边长都平方 √ 7 第7题图 7.如图，在 中， .若添加条件： ，则下列关系成立的是( ) A. B. C. D. √ 8 第8题图 8.如图，已知 ，那么添加一个条件后，仍不能 判定 与 相似的是( ) A. B. C. D. √ 9 考向4 相似三角形判定与性质综合 第9题图 9.【平行线型】[2022云南5题]如图，在 中， ， 分别为线段 ， 的中点，设 的面 积为 ， 的面积为 ，则 ( ) A. B. C. D. √ 10 第9题图 【解析】 在 中， ， 分别为线段 ， 的中点， 为 的中位线， ， ， ， ，即 . 11 【拓展设问】 在 中， , 分别为线段 , 的中点，若 ，则 ____. 20 12 变式题图 【变式】 [2023安宁市二模]如图，在 中， ， ，若四边形 的面积 为6，则 ____. 18 13 变式题图 【解析】 ， ， ， ， 四边形 的面积为6， ， 解得 ， . , . , , , . 14 第10题图 10.【平行线型】[2023陕西·2021云南12题改编]如图， 是 的中位线，点 在 上， .连接 并延长，与 的延长线相交于点 .若 ，则线 段 的长为( ) A. B. 7 C. D. 8 【解析】 是 的中位线， ， ， ， ， ， . √ 15 第11题图 11.【平行线型】[2018云南5题改编]在正方形网格中，每个 小正方形的顶点称为格点.如图，点 ， ， ， 均为格 点，连接 ， 相交于点 .设小正方形的边长为1，则 的长为_ ___. 第11题解图 【解析】 如解图，连接 ， ， ， ， ，即 . ， . 16 第12题图 12.【共角型】[2016云南14题改编·北师九上P95第2 题]如图，在 中， 是 边上的点， ， ，则 与 的周长比是( ) A. B. C. D. √ 变式题图 【变式】 如图，在 中， 为边 上一点， ，则 的值为_ __. 17 第13题图 13.【射影定理型】如图，在 中， 是斜 边 上的高， ， ，则 _ __. 【解析】 在 中， ， 中， 是斜 边 上的高， ，又 , , . ， . 18 第14题图 14.【一线三等角型】[2023邵阳改编]如图， ， ，点 是线段 上的一点，且 .已知 ， ， ，则线段 的长为___. 3 【解析】 ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， . 19 考向5 相似三角形的实