专题2 圆柱与圆锥（挑战奥数-组合体的表面积和体积配套训练）-2023-2024学年六年级下册数学计算大通关（人教版）

专题2 圆柱与圆锥（挑战奥数-组合体的表面积和体积配套训练） 一、计算题 1．求出下面图形的表面积和体积（单位：厘米） 2．计算下面图形的体积。    3．求如图的体积。 4．计算下面立体图形的体积。（单位：厘米） 5．计算下面图形的体积。（得数保留一位小数。单位：cm） 6．计算下面立体图形的体积。 （1）   （2） 7．计算图中阴影部分的体积。 8．计算如图图形的体积。 9．求下面立体图形的体积。 10．只列式，不解答。 求下图物体的体积。（单位：厘米） 11．计算下面图形的体积。 12．分别求下图中半圆柱和正方体挖去最大的圆锥后剩下的体积。（单位：厘米）                  13．计算下面组合图形的体积。 14．计算下图中圆锥的体积。（单位：cm） 15．计算下面图形的表面积和体积。 16．计算下面图形的表面积和体积。（单位：m）    17．计算下面图形的表面积。    18．求下图钢管的体积。（单位：厘米） 19．下图是一个空心圆柱形，求它的体积。 20．求下面立体图形的体积。 21．求下面图1的表面积，图2的体积。（图2单位：cm） 22．求图形的表面积和体积（单位：厘米）。 23．计算下面图形的体积和表面积。 24．求下面图形的表面积。 25．已知半圆柱的底面直径是10厘米，求下面图形的体积和表面积。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题2 圆柱与圆锥（挑战奥数-组合体的表面积和体积配套训练） （答案解析） 1．498.72平方厘米；586.08立方厘米 【分析】观察图形可知，求表面积，表面积是长方体的表面积与圆柱侧面积的面积之和，根据长方体表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；圆柱的侧面积公式：S＝，代入数据即可；求体积，体积是长方体的体积与圆柱的体积之和；根据长方体的体积公式：长×宽×高；圆柱的体积公式：V＝；代入数据，即可解答。 【详解】（15×4＋15×6＋4×6）×2＋2×3.14×3×8 ＝（60＋90＋24）×2＋6.28×3×8 ＝174×2＋18.84×8 ＝348＋150.72 ＝498.72（平方厘米） 15×4×6＋3.14×32×8 ＝60×6＋3.14×9×8 ＝360＋226.08 ＝586.08（立方厘米） 即图形的表面积是498.72平方厘米，体积是586.08立方厘米。 2． 【分析】观察图形可知，这个图形的体积等于一个底面直径2cm、高15cm的圆柱的体积加上2个底面直径2cm、高6cm的圆锥的体积之和，据此根据“圆柱的体积计算公式： 、圆锥的体积公式：”，代入数据计算，即可求出这个图形的体积。 【详解】 （cm3） 所以，这个图形的体积是。 3．5.338立方米 【分析】这个图形是由一个圆锥和一个圆柱组成的，圆柱的体积＝底面积×高，底面积＝，圆锥的体积＝×底面积×高，依次列式即可。 【详解】2÷2＝1（m） π×12×1.5＋π××0.6 ＝1.5π＋0.2π ＝1.7π ＝1.7×3.14 ＝5.338（立方米） 这个图形的体积是5.338立方米。 4．1314立方厘米 【分析】观察图形可知，图形的体积＝棱长是10厘米的正方体的体积＋底面直径是10厘米，高是6厘米的两个圆锥的体积，根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长；圆锥的体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。 【详解】正方体体积：10×10×10 ＝100×10 ＝1000（立方厘米） 两个圆锥体积：（10÷2）2×3.14×6××2 ＝52×3.14×6××2 ＝25×3.14×6××2 ＝78.5×6××2 ＝471××2 ＝157×2 ＝314（立方厘米） 1000＋314＝1314（立方厘米） 5．310.86立方厘米 【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出它们的体积和即可。 【详解】×3.14×32×6＋3.14×32×9 ＝×3.14×9×6＋3.14×9×9 ＝56.52＋254.34 ＝310.86（立方厘米） 6．75.36m3；150.72cm3 【分析】（1）根据圆锥的体积＝×底面积×高，代入数据进行解答即可； （2）观察图形发现这个立体图形是底面直径为8cm，高为4cm的圆柱被挖走了底面直径为4cm，高为4cm的圆柱，这个立体图形的体积是这两圆柱体积之差，根据圆柱的体积＝πr2h，代入数据进行解答即可。 【详解】（1）×3.14×（6÷2）2×8 ＝×3.14×9×8 ＝×28.26×8 ＝9.42×8 ＝75.36（cm3） （2）3.14×（8÷2）2×4－3.14×（4÷2）2×4 ＝3.14×16×4－3.14×4×4 ＝50.24×4－1