备战2024中考数学专题复习 课件第20讲 图形的性质——相交线与平行线专题练习

备战2024中考数学专题复习 第20讲 图形的性质——相交线与平行线专题练习 1 一．相交线 二．对顶角、邻补角 三．垂线 四．垂线段最短 五．点到直线的距离 六．同位角、内错角 七．平行线 八．平行线的判定 九．平行线的性质 一十．平行线的判定与性质 2 一．相交线 3 1.同一平面内，两条直线不相交就一定平行． ____ (判断对错) 【解析】解：同一平面内，两条直线不相交就一定平行，正确． 故答案为：√． √ 4 二．对顶角、邻补角 5 2.对顶角 _____ ． 【解析】解：对顶角相等． 故答案为：相等． 相等 6 3.如图，直线AB与CD交于点O，OE平分∠AOD，若∠AOC=44°，则∠DOE的度数为 _____ ． 【解析】解：∵∠AOC=44°，∠AOD+∠AOC=180°， ∴∠AOD=180°-∠AOC=136°， ∵OE平分∠AOD， ∴∠DOE= ∠AOD= ×136°=68°， 故答案为：68°． 68° 7 4.如图，∠1和∠2是对顶角的是( ____ ) A._____ B.___ C.___ D.___ C 8 【解析】解：A．∠1与∠2的两边不是互为反向延长线，不是对顶角，故A不符合题意； B．∠1与∠2没有公共顶点，且两边不是互为反向延长线，不是对顶角，故B不符合题意； C．∠1与∠2的两边互为反向延长线，且有公共顶点，是对顶角，故C符合题意； D．∠1与∠2的两边不是互为反向延长线，不是对顶角，故D不符合题意． 故选：C． 9 5.已知：如图，直线AB与CD相交于点O，OE是∠BOC的平分线，如果∠BOC：∠DOF：∠AOC=1：2：4．求∠EOF的度数． 【解析】解：设∠BOC=x°，则∠DOF=2x°，∠AOC=4x°， 由题意得：x+4x=180， 解得：x=36， ∴∠BOC=36°，∠DOF=72°，∠AOC=144°， ∵OE是∠BOC的平分线， ∴∠BOE=∠COE= ∠BOC= 36°=18°． ∴∠EOF=180°-∠DOF-∠COE 10 =180°-72°-18° =90°． 11 三．垂线 12 6.如图，直线a与b相交于点O，OM⊥a,若∠1=44°，则∠2= _____ ． 【解析】解：∵OM⊥a, ∴∠BOM=90°； 又∵直线a与b相交于点O，∠1=44°， ∴∠2=∠DOB=∠BOM-∠BOD=90°-44°=46°； 故答案为：46°． 46° 13 7.小明把一副分别含30°，45°的直角三角板按如图所示的方式摆放，其中∠C=∠E=90°，∠B=30°，∠D=45°，AC⊥DF，则∠α的度数为( ____ ) A.70° B.75° C.80° D.85° 【解析】解：如图： B 14 ____ ∵∠α=∠FGB+∠GFE， 又∵DF⊥AC，∠C=90°， ∴∠AGD=∠B=30°， ∴∠AGD=∠FGB=30°， ∵∠F=45°， ∵∠α=∠FGB+∠GFE=75°， 故选：B． 15 8.如图，OB⊥OD，OC⊥OA，∠BOA：∠BOC=2：1，那么∠AOD等于 _____ °． 【解析】解：∵OC⊥OA，∠BOA：∠BOC=2：1， ∴∠AOC=90°，∠BOA=60°，∠BOC=30°， ∵OB⊥OD， ∴∠BOD=90°， 则∠AOD=∠BOA+∠BOD=150°． 故答案为：150． 150 16 9.如图，已知OE⊥AB，垂足为点O，直线CD经过点O． (1)若∠AOD=35°，求∠COE的度数； (2)若∠BOC= ∠COE，求∠DOE的度数； (3)在(2)的条件下，过点O作OF⊥CD，则∠EOF= _____________ ．(直接写出答案) 【解析】解：(1)∵∠AOD=35°， ∴∠BOC=∠AOD=35°， ∵OE⊥AB， ∴∠BOE=90°， 36°或144° 17 ∴∠COE=90°-35°=55°； (2)∵ ， ∴ ， ∴ ， ∴∠COE=90°-36°=54°， ∵∠DOE+∠COE=180°， ∴∠DOE=180°-54°=126°； (3)如图，当OF在CD下方时，则∠COF=90°， 18 ___ 由(2)知∠COE=54°， ∴∠EOF=∠COE+∠COF=144°； 如图，当OF在CD上方时，则∠COF=90°， 19 ___ 由(2)知∠COE=54°， ∴∠EOF=∠COF-∠COE=36°， 故答案为：36°或144°． 20 10.如图，AP⊥BP于点P，∠1+∠2=90°． (1)判断直线AD与PE的位置关系，并说明理由； (2)若AC平分∠DAP，交PE于点C，且∠ACP=54°，求∠2的度数． 【解析】解：(1)AD∥PE， 理由：∵AP⊥BP， ∴∠APB=90°