精品解析：山东省济宁市泗水县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

《课程标准》阶段性达标测试 八年级数学试题 （时间：120分钟） 同学们，你们好！一转眼一个学期飞快地过去了．在这一个学期里，我们学到了许多新的数学知识，也提高了我们的数学思维能力．现在让我们在这里展示一下自己的真实水平吧！祝大家成功！ 一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一项符合题意，请把正确选项前的字母填在答题纸上）注意可以用各种不同的方法来解决你面前的选择题哦！ 1. 用两块大小相同的含30°角的三角板拼成的四边形中，轴对称图形有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列从左边到右边变形，属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列分式是最简分式的是（　　） A. B. C. D. 5. 平面直角坐标系中，点和点关于轴对称，则的值是（ ） A B. 1 C. D. 6. 嘉淇解分式方程的过程如下： 解：去分母，得 ① 去括号，得 ② 移项、合并同类项，得 ③ 因为时，各分母均不为0， 所以，原分式方程的解是． ④ 以上步骤中，最开始出错的一步是（　　） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 7. 已知等腰三角形的底边，且，那么的周长为（ ） A. 12 B. 12或24 C. 24 D. 12或21 8. 如图，在中，，平分交于点D，交的延长线于点E，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 9. 若代数式的值与x的取值无关，则的值为（　　） A. 2 B. C. D. 10. 如图，在四边形中，平分于点，有下列结论：①；②；③；④．其中正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 11. 已知：如图，在长方形中，．延长到点E，使，连接，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当t的值为（　　）秒时，和全等． A 1 B. 1或3 C. 1或7 D. 3或7 12. 有依次排列的2个整式：，对任意相邻的两个整式，都用右边的整式减去左边的整式，所得之差写在这两个整式之间，可以产生一个新整式串：，这称为第一次操作；将第一次操作后的整式串按上述方式再做一次操作，可以得到第二次操作后的整式串；以此类推．通过下列实际操作， ①第二次操作后整式串为：； ②第二次操作后，当时，所有整式的积为正数； ③第四次操作后整式串中共有19个整式； ④第2023次操作后，所有的整式的和为．下列结论正确的是（ ） A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ①④ 二、开动脑筋，耐心填一填！ 13 因式分解：______． 14. 一个多边形的内角和与外角和的和是，那么这个多边形的边数n＝_____． 15. 如图，在中，，点在上，交于点，的周长为的周长为，则边的长为______． 16. 已知关于x的方程的解是非负数，则m的取值范围为______． 17. 如图，是等边三角形，高为上一动点，为的中点，则的最小值为______． 18. 当今大数据时代，“二维码”具有存储量大、保密性强、追踪性高等特点，它已被广泛应用于我们的日常生活中．通常，一个“二维码”由1000个大大小小的黑白小方格组成，其中大约的小方格专门用做纠错码和其他用途的编码，这相当于1000个方格只有200个方格作为数据码．根据相关数学知识，这200个方格可以生成个不同的数据二维码，下列结论：①就是200个2相乘；②；③比大；④的个位数字是8．其中所有正确结论的序号是______． 三、解答题（解答题要求写出必要的计算步骤或证明过程） 19. 计算： （1） （2） 20. 老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简． 过程如图所示： （1）接力中，自己负责的一步出现错误的同学是_________； （2）请你书写正确的化简过程，并在“，0，1”中选择一个合适的数代入求值． 21. 如图，已知，点上一点，交于点，且． （1）求证：； （2）若，，求的长． 22. 习总书记在党的第二十次全国代表大会上，报告指出：“积极稳妥推进碳达峰碳中和”，某公司积极响应节能减排号召，决定采购新能源A型和B型两款汽车，已知每辆A型汽车进价是每辆型汽车进价的倍，现公司用1500万元购进A型汽车的数量比1200万元购进B型汽车的数量少20辆． （1）求每辆A、B型汽车进价各是多少万元？ （2）A型汽车利润率为，型汽车利润率为，那么该公司出售完此批汽车后总利润是多少元？ 23. 在中