第1部分 第3模块 第12讲 微专题 函数中的交点问题-【夺冠百分百】2024河北中考冲刺数学精练册

中考冲刺引数学 微专题函数中的交点问题(10年5考) 方法指导 ≤6：③当m= 2时，点D和点B关于直线( 求两个函数图象的交点，一般要解由两个 解析式组成的方程组，有时函数解析式中 对称.其中正确的有 会有待定系数，要根据交点的个数或交点 的位置来确定待定系数的值或取值范国， 这时去解方程组或不等式组，也可能解决 问题，但往往计算量较大，如果能充分利用 函数图象，数形结合，常常使问题容易 A.①② B.①③ 解决。 C.②③ D.①②③ 类型二 直线的旋转（动直线过定点）】 类型一 直线的平移（题目中有一条直线可以 5.(2023石家庄新华区模拟)如图，已知点 平行移动)】 A(一2,3)，B(2,1),当直线y=kx一k与线段 1.已知直线l:y=一x十2，将直线向下平移a AB有交点时，k的取值范围是…() (a>0)个单位长度，得到直线l,设直线l 与直线y=x的交点为P,若OP=2√2，则a 的值为…… A.2 B.22 C.4√2 D.6 A.k≤-1 2.已知直线4交x轴于点（一3,0），交y轴于 B.k>1 点(0,6)，直线2与直线关于x轴对称，将 C.k≤-1或k>≥1 直线向下平移8个单位长度得到直线1， D长-3或≥号 则直线与直线的交点坐标为…() A.(-1,-4)》 6.如图，四边形ABCO是正方形，B(4,4). B.(-2,-4) C.(-2.-1) (1)若直线y=mx-2恰好把正方形OABC D.(-1,-1) 分成面积相等的两部分，则m 3.直线y=x十b与一段抛物线y=一x(x-3) (2)若直线y=mx一2与正方形OABC的 (0≤x≤3)有唯一公共点，则b的取值范围 边有两个公共点，则m的取值范围为 是 4.(2023衡水二模)如图，在平面直角坐标系 中，矩形ABCD的顶点A(2,1),C(6,3),且 AB∥x轴，可移动的直线I:y=2.x十b,从直 线y=2.x+1的位置出发，沿x轴正方向平 移，平移距离为m,有以下结论：①当m=2 1234x 时，直线1的表达式为y=2x一3：②若矩形 的四个顶点分别在直线1的两侧，则1≤m 62 第一部分河北中考·考点过关 中考冲刺数学 7.已知直线l:y=kx十3一3k(k≠0)与反比例 类型三抛物线的平移 函数y=2(x>0)的图象交于点P, 8.将二次函数y=一x2一4x十1的图象先向右 平移a个单位长度再向下平移2a个单位 (1)直线y=kx十3一3k,无论k取何值，总 长度 过一个定点A,写出点A坐标： (1)若平移后的二次函数图象经过点(1， (2)对于一次函数y=kx+3一3k(k≠0)，当 一1)，则a y随x的增大而增大时，确定点P横坐标的 (2)平移后的二次函数图象与y轴交点的纵 取值范围. 坐标最大值为 9.如图，抛物线y=一 5x+1与抛物线y 4 kx2一2的交点在x轴上，现将抛物线y= 音女十1向下平移号个单位长度，y= kx2-2向上平移 个单位长度，平 移后两条抛物线的交点还在x轴上， 类型四抛物线形状的改变 10.在平面直角坐标系中，A(1,2),B(1,一1)， C(2,2),抛物线y=a.x(a≠0)经过△ABC区域 (包括边界)，则α的取值范围是…() A.a≤-1或a≥2 B.-1≤a<0或0<a≤2 C-1<a<0或<a<l D.3<a<2 11.(2023石家庄桥西区二模)在平面直角坐 标系中，点A(0,4),B(5,4),连接AB,抛 物线y=a.x2-2a.x-3a经过点C(-1,0), 且与线段AB恰有一个公共点. (1)抛物线的对称轴为直线 (2)a的取值范围为 63(2)由(1)知，该抛物线的解析式为y=一x2一6x-3,则 3+3=-12, y=-x2-6x-3=-(x2+6x+3)=-[(x+3)-6] .点P的坐标为（一2,3）成(3，一12). 一(x十3)十6，于是可得该抛物线的顶点坐标为（一3,6）. 素养提升练 (3)y=-x2-6-3=-(x+3)+6, 1.D2.D3.C4.C5.D 又，一4≤x≤0，，当x=一3时，y取最大值，最大值为6. 6.(1)直线x=2 (2)①(0,1) ②0<a< (4)①当一3<m≤0时， 7.解：(1)抛物线y=一(x十2)(r一6)， 当x=0时，y有最小值为一3， 当x=m时，y有最大值为一m-6m一3， 令y=0,则-(x+2)(1-6)=0, 解得x=-2成6， 。一m2-6m一3+(-3)=2， A(一2.0)，.点A的横坐标为一2 .m=一2或m=一4（会去）. 图形如图所示， ②当m≤一3时， (2)由(1)可知抛物线与x轴的另一个 当x=一3时，y有最大值为6， ,y的最大值与最小值之和为2，y有最小值为一4， 交