第1部分 第3模块 第12讲 二次函数的图象和性质-【夺冠百分百】2024河北中考冲刺数学精练册

中考冲刺引数学 第12讲 二次函数的图象和性质（近三年2~10分） 河北真题·考点练 考点一二次函数的图象和性质(10年 考点二 二次函数图象的变换 10考，2023最新考查) 4.(2023唐山迁安模拟)抛物线y=2x经过平 1.(2020河北15题)如图，现 移得到y=2(x-1)2+3,平移方法是() y=x(4-x) A.向左平移1个单位长度，再向下平移3个 要在抛物线y=x(4一x)上 单位长度 找点P(a,b),针对b的不同 B.向左平移1个单位长度，再向上平移3个 取值，所找点P的个数，三人的说法如下， 单位长度 甲：若b=5,则点P的个数为0： C.向右平移1个单位长度，再向下平移3个 乙：若b=4,则点P的个数为1： 单位长度 丙：若b=3,则点P的个数为1. D.向右平移1个单位长度，再向上平移3个 下列判断正确的是…………( 单位长度 5.如图，一段抛物线：y=一x(x-3)(0≤x≤ A.乙错，丙对 3),记为C1,它与x轴交于点O,A1:将C1绕 B.甲和乙都错 点A旋转180°得C2,交x轴于点A:将 C.乙对，丙错 C:绕点A2旋转180°得C3,交x轴于点A3; D.甲错，丙对 …如此进行下去，直至得Ca.若P(37,m) 2.(2018河北16题)对于题目“一段抛物线L: 在第13段抛物线Ca上，则m= y=一x(x-3)+c(0≤x≤3)与直线l:y x十2有唯一公共点.若c为整数，确定所有 c的值.”甲的结果是c=1,乙的结果是c= 3或4，则…( 6.如图，将抛物线y= 乞x平移得到抛物线 A.甲的结果正确 m,抛物线m经过点A(一6,0)和点O(0, B.乙的结果正确 0),它的顶点为P,它的对称轴与抛物线y C.甲、乙的结果合在一起才正确 D.甲、乙的结果合在一起也不正确 2x交于点Q. 3.(2023河北16题)已知二次函数y=一x2+ mx和y=x2一m(m是常数)的图象与x 轴都有两个交点，且这四个交点中每相邻两 点间的距离都相等，则这两个函数图象对称 轴之间的距离为…( (1)点P的坐标为 A.2 B.m2 (2)图中阴影部分的面积为 C.4 D.2m2 58 第一部分河北中考·考点过关 中考冲刺数学那 考点三二次函数的综合题(10年2考) 8.(2022河北23题)如图，点P(a,3)在抛物线 7.(2015河北25题)如图，已知点O(0,0), C:y=4一(6一x)上，且在C的对称轴右侧. A(-5,0),B(2,1),抛物线l:y=-(x-h) (I)写出C的对称轴和y的最大值，并求a 十1(h为常数)与y轴的交点为C 的值： (1)若抛物线（经过点B,求它的函数表达 (2)坐标平面上放置一透明胶片，并在胶片 式，并写出此时抛物线【的对称轴及顶点 上描画出点P及C的一段，分别记为P', C.平移该胶片，使C所在抛物线对应的函 坐标： (2)设点C的纵坐标为yc,求y的最大值 数恰为y=一x2十6.x一9.求点P'移动的最 此时抛物线（上有两点(x1,y),(x,yz),其 短路程 中x1>x2≥0，比较y1与y的大小 (3)当线段OA被抛物线1只分为两部分，且 这两部分的长度之比是1：4时，求h的值 全国视野分层练 基础过关练 2.已知二次函数y=a.x2十bx一c(a≠0)，其中 1.(2023贵州)已知，二次函数y=a.x2+bx+c b>0,c>0,则该函数的图象可能为( 的图象如图所示，则点P(a,b)所在的象限 是… A.第一象限 北头 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 59 中考冲刺引数学 3.(2023株洲)如图，直线1为二次函数y= (4)当m≤x≤0时，y的最大值与最小值之 a.x2+hx十c(a≠0)的图象的对称轴，则下列 和为2，求m的值. 说法正确的是……… A.b恒大于0 B.a,b同号 C.a,b异号 D.以上说法都不对 4.（2024预测题)二次函数y=x2一a.x十b的 图象如图所示，对称轴为直线x一2，下列结 9.(2023黑龙江)如图，抛物线y=a.x2+b.x十3 论不正确的是………… 与x轴交于A(一3,0)，B(1,0)两点，交y轴 A.a=4 于点C B.当b=一4时，顶点的坐标为 (1)求抛物线的解析式： (2,-8) (2)抛物线上是否存在一点P,使得S△= C.当x=-1时，b>-5 2S△©？若存在，请直接写出点P的坐标， D.当x>3时，y随x的增大而增大 若不存在，请说明理由. 5.二次函数y=(x十m)十n的图象如图所示， 则一次函数y=x十n的图象经过( A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限 C.第一、三、四象限 D第二、三、四象限 6.已知二次函数y=x-2x一3的自变量， 2对应的函数值分