第1部分 第3模块 第10讲 一次函数及其应用-【夺冠百分百】2024河北中考冲刺数学精练册

中考冲刺引数学 第10讲 一次函数及其应用（近三年9~10分） 河北真题·考点练 考点一 一次函数的图象和性质(10年 考点二 一次函数综合题(10年4考) 2考) 5.如图，已知直线y=一x十m与y=nx十 1.(2016河北5题)若k≠0，b<0,则y=kx十b 4n(n≠0)的交点的横坐标为一2，则关于 的图象可能是……… x的不等式一x十m>u.x十4n>0的整数 解为……( D 2.直线y=a.x+b(a≠0)过点A(0,1),B(2, 0),则关于x的方程a.x十b=0的解为 =+4n A.-1B.-5 C.-4 D.-3 A.x=0 B.x=1 6.(2018河北24题)如图，直角坐标系中，一次 C.x=2 D.x=3 函数y=一2x十5的图象4分别与x轴、y 3.如图，直线1经过第二、三、四象限，直线1的 轴交于A,B两点，正比例函数的图象2与 函数表达式是y=(m一2)x十n,则m的取 l交于点C(m,4). 值范围在数轴上表示为…( (1)求m的值及l2的解析式： -2-10123 2-10123 (2)求S△Mx一S△x的值： A B (3)一次函数y=kx十1的图象为l,且1， -2-10123 2-10123 2,ls不能围成三角形，直接写出k的值. r+5 第3题图 第4题图 4.(2015河北14题)如图，直线1：y=- 32 3与直线y=a(a为常数)的交点在第四象 限，则a的取值范围可能是…( ) A.1<a<2 B.-2<a<0 C.-3≤a≤-2 D.-10<a<-4 46 第一部分 河北中考·考点过关 中考冲刺数学 7.(2017河北24题)如图，在平面直角坐标系 8.(2023河北25题)在平面直角坐标系中，设 中，已知点A(0,5),直线x=一5与x轴交 计了点的两种移动方式：从点(x,y)移动到 于点D,直线y=一名一智与x轴及直线 点(x十2，y十1)称为一次甲方式：从点(x, y)移动到点(x十1，y十2)称为一次乙方式 x=一5分别交于点C,E,点B,E关于x轴 例：点P从原点O出发连续移动2次：若都 对称，连接AB. 按甲方式，最终移动到点M(4,2):若都按乙 (1)求点C,E的坐标及直线AB的函数 方式，最终移动到点N(2,4):若按1次甲方 表达式； 式和1次乙方式，最终移动到点E(3,3). (2)设S=S△DE十Ss边形s0,求S的值； (1)设直线1经过上例中的点M,N,求l的 (3)在求(2)中S时，嘉琪有个想法：“将 解析式，并直接写出将向上平移9个单位 △CDE沿x轴翻折到△CDB的位置，而 长度得到的直线2的解析式： △CDB与四边形ABDO拼接后可看成 (2)点P从原点O出发连续移动10次，每 △AOC,这样求S便转化为直接求△AOC 次移动按甲方式或乙方式，最终移动到点 的面积不更快捷吗？”但大家经反复演算，发 Q(x,y).其中，按甲方式移动了m次， 现S△wx≠S,请通过计算：解释他的想法错 ①用含m的式子分别表示x,y: 在哪里. ②请说明：无论m怎样变化，点Q都在一条 =-5 39 确定的直线上，设这条直线为，在图中直 接画出【的图象； (3)在(1)和(2)中的直线1，l2,l3上分别有 一个动点A,B,C,横坐标依次为a,b,c,若 A,B,C三点始终在一条直线上，直接写出 此时a,b,c之间的关系式。 y 33 3 27 8 15 12 9 3 ō3691215182124273033x 47 中考冲刺引数学 9.(2022河北25题)如图，平面直角坐标系中， 考点三一次函数的实际应用(10年2考) 线段AB的端点为A(-8,19),B(6,5). 10.(2016河北24题)某商店通过调低价格的 (1)求AB所在直线的解析式： 方式促销”个不同的玩具，调整后的价格 (2)某同学设计了一个动画： y(元)与调整前的价格x(元)满足一次函 在函数y=m.x十n(m≠0，y≥0)中，分别输 数关系，如下表： 入m和n的值，便得到射线CD,其中C(c, 0).当c=2时，会从C处弹出一个光点P, 第1个第2个第3个第4个…第n个 并沿CD飞行：当c≠2时，只发出射线而无 调整前 价格 光点弹出. x=6z4=72 x(元) ①若有光点P弹出，试推算m,n应满足的 调整后 数量关系： 价格 3=4y=59 y 4 y ②当有光点P弹出，并击中线段AB上的整 v(元) 点（横、纵坐标都是整数）时，线段AB就会 已知这n个玩具调整后的价格都大于 发光，求此时整数m的个数， 2元 20 (1)求y与x的函数表达式，并确定x的取 18 值范围： 18 (2)某个玩具调整前价格是108元，顾客购 10 买这个玩具省了多少钱？ 8 (3)这”个玩具调整前