第1部分 第1模块 第3讲 微专题 整式运算的几何意义-【夺冠百分百】2024河北中考冲刺数学精练册

第一部分河北中考·考点过关 中考冲刺数学 微专题整式运算的几何意义(2021年考查) 1.如图是利用割补法求图形面积的示意图，下 4.(2021河北17题)现有甲、乙、丙三种不同的 列公式中与之相对应的是…( 矩形纸片（边长如图） (1)取甲、乙纸片各1块，其面积和为 (2)嘉嘉要用这三种纸片紧密拼接成一个大 正方形，先取甲纸片1块，再取乙纸片4块， +a-b 还需取丙纸片 块 A.(a+b)*=a2+2ab+b* +b+ B.(a-b)*=a2-2ab+b2 b 甲 丙 C.(a+b)(a-b)=a2-b2 D.(ab)*=ab 5.(2023邢台期中)甲、乙两个长方形的边长 2.有两个正方形A,B,现将B放在A的内 如图所示(m为正整数)，其面积分别为 部得图甲，将A,B并列放置后，构造新的 S1,S2. 正方形得图乙，若图甲和图乙中阴影部分 (1)请用含m的代数式分别表示S1,S2: 的面积分别为1和12，若三个正方形A (2)若一个正方形的周长等于甲、乙两个长 和两个正方形B,如图丙摆放，则阴影部 方形的周长之和，设该正方形的面积为S, 分的面积为 ) 试探究：S与2(S,十S:)的差是否是常数？ B 若是常数，求出这个常数；若不是常数，请说 明理由. 1+4 A B m+7 图甲 图乙 图丙 甲 1+2 乙 71+ A.28 B.29 C.30 D.31 3.(2023丽水)如图，分别以a,b,m,n为边长 作正方形，已知m>n且满足am一bn=2, an+bm=4. (1)若a=3,b=4,则图1阴影部分的面积是 (2)若图1阴影部分的面积为3，图2中四边 形ABCD的面积为5，则图2阴影部分的面 积是 图1 图2 可 中考冲刺数学 第4讲分式（近三年2~3分） 河北真题·考点练 考点一 分式的有关概念（不单独考查） 7(207河北18题)若兰 1若千2有意义，则下列说法正确的是 1 一7则 上的数是…( A.-1 B.-2 A.x>-2 B.x>-2且x≠0 C.-3 D.任意实数 C.x≠-2 D.x≠0 8.(2018河北14题)老师设计了一个接力游 之若分式早的值等于0，则x的值为 戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每 人只能看到前一人给的式子，并进行一步计 算，再将结果传递给下一人，最后完成化简. A.-1 B.0 C.1 D.士1 过程如图所示： 1若分式产的值是负数，则x的取值范围 老师 分 -2xX x-2x.1-X -24.x- 是… x-11 x-1x x-Ix A.x>2 B.x>0 x-1 C.x<2且x≠0 D.x<2 接力中，自己负责的一步出现错误的是 考点二 分式的化简与求值(10年11考) 4.(2020河北7题)若a≠b,则下列分式化简 A只有乙B甲和丁C乙和丙D.乙和丁 正确的是… ( ) 9.(2022河北9题)若x和y互为倒数，则 A号-号 (x+)(2y-)的值是 1 A.1 B.2 C.3 D.4 c-8 D. 24 6 10.(2021河多15题)由（公）值的正负 522河北3题)化简r(兰) 的结果是( 可以比较A= ,生与号的大小.下列正确 2+c A.ry B.ry 的是 C.xy D.ry A当c=-2时A=司 6.(2016河北4题)下列运算结果为x一1的是 ) B当(=0时，A≠号 A.1-1 B.-. xx+l C.当c<-2时，A> 2 c.+1÷ D.2+2x+1 x x-1 x+1 D.当<0时，A<号 18(m+)2+(m-n)2 =-7.x+2y. =m2十2mm十2十m2-2mn十n (2)当x=2,y=-3时， =2n2十2n -7x+2y2=-7×2+2×(-3)9 =2(m2+n2), =-14+2×9 故两个已知正整数之和与这两个正整数之差的平方和一 =-14+18 定是偶数，且该偶数的一半也可以表示为两个正整数的 =4. 平方和 素养提升练 21.解：险证(1)（一1）2十02+12十22十3=1十0十1十4十9 1.C2.C3.D4.A =15,15÷5=3. 5.90 .(一1)2+0+12+22+32的结果是5的3倍。 6.(1)解：80不是“种秘数”.设(2n+2)-(2)=80(n为 (2)设五个连续些数的中间一个为”，对其余的四个整数 整数). 分别是川一2，n一1，n十1，n十2， 园为由此式求得的#不是整数，故80不是“神秘数” 它们的平方和为(n一2)2+(n-1)2+n+(n+1)2+(n+ (2)解：设(2n十2)2-(2n)=68,(n为整数) 2)2=2-4n+4+n2-2n+1+n2+n+2+1+2+4n 解得n=8, 十4=5n十10=5(m+2).,n是整数，.n2十2是整数， .2n+2=18,