第1部分 第1模块 第1讲 微专题 以数轴为背景的计算-【夺冠百分百】2024河北中考冲刺数学精练册

第一部分河北中考·考点过关 中考冲刺数学 微专题 以数轴为背景的计算(10年6考) 类型一数轴中的大小比较 类型二数轴中的相关计算 护方法指导 “方法指导 在同一数轴上，右边的数总比左边的数大： 涉及数轴中的相关计算，需先确定数轴上 比较数轴上两数的绝对值的大小时，则根 数的正负性及绝对值大小，然后利用运算 据两数到原点的距离比较。 法则对结果进行判断。 L.如图，数轴上的点B表示实数b,若实数a满 5.若表示实数a的点A在数轴上的位置如图 足不等式b<a<一b,则a可能为…() 所示，则下列说法正确的是…() B 3202一 -0十2 A.-1 B.-2 C.2 A.a是正整数 D.3 B.a的相反数是一2 2.(2022北京)实数a,b在数轴上的对应点 的位置如图所示，下列结论中正确的是 Ca的倒数是一号 D.a的绝对值是1 a b -3-2-10123 6.(2023邯郸曲周一模)如图1，点A,B,C是数轴 B.b<1 上从左到右排列的三个点，分别对应的数为 A.a<-2 C.a>b D.-a>b 一5，b,4.某同学将刻度尺如图2放置，使刻度 尺上的数字0对齐数轴上的点A,发现点B对 3.实数a与b在数轴上对应点的位置如图所 示，则正确的结论是……( 应刻度1.8cm,点C对齐刻度5.4cm. A a -5-4-3-2-1012345 B 0123456 图1 图2 A.a<0 B.a<b 则数轴上点B所对应的数b为…( C.b+5>0 D.a>b A.3 B.-1 4.(2023河间二模)点M,N在数轴上的位置 C.-2 D.-3 如图所示，点M,N表示的有理数为a,b.如 7.(2023石家庄新华区二模)如图，不完整的 果ab<0,a十b>0,那么下列描述数轴原点 数轴上有A,B两点，原点在A,B之间，沿 的位置说法正确的是…( 原点将负半轴折叠到正半轴上，点A落在点 M B左侧4个单位长度处，则线段AB的中点 A.原点O在点M的左侧 表示的数为…( ) B.原点O在点N的右侧 B C.原点O在点M,N之间，且|OM>|ON A.2 B.-2 D.原点O在点M,N之间，且|OM<|ON C.4 D.-4 中考冲刺引数学 8.(2017河北20题)在一条不完整的数轴上从 9.(一题练透)如图1，A,B是数轴上两点，点 左到右有点A,B,C,其中AB=2,BC=1, A表示的数是a,点B表示的数是b,满足： 如图所示，设点A,B,C所对应数的和是p. |a十b+(b-10)2=0,点C是线段AB上 2 点，满足BC=2AC A C B APCO B A C DB" (1)若以B为原点，写出点A,C所对应的 图1 图2 图3 数，并计算p的值：若以C为原点，p又是 (1)直接写出a= ,b= C= 多少？ (2)如图2，若动点P从点A出发，以3cm/s (2)若原点O在图中数轴上点C的右边，且 的速度向右运动，到达点B后立即返回：动 CO=28,求p. 点Q从点C出发，以1cm/s的速度向右运 动，设它们同时出发，运动时间为1(s),当点 P与点Q第二次重合时，P,Q两点停止 运动. ①当1为何值时，P,Q第一次相遇？ ②当1为何值时，P,Q两点之间的距离为2？ (3)在P到达B之前，当t为何值时，P,Q,C 其中两点关于另一点对称？ (4)如图3，若数轴上点D对应的数是8，若 线段BD固定不动，线段AC以每秒2个单 位长度的速度向右运动，E,F分别是AC, BD的中点，在线段AC向右运动的过程中， 是否存在某个时间段，始终有EF+AD为 定值？若存在，请求出这个定值：若不存在， 请说明理由 8.圆片结束浪动时，点A对应的数是一6： c=-10+20=-1 3 @,第1次：从0滚动到了4，经过教轴上3表示的点： 3 第2次：从4滚动到了2，经过数轴上3表示的点： 故答案为：-10：10：一号 第3次：从2滚动到了8，经过数轴上3表示的点： 第4次：从8滚动到了0，经过数轴上3表示的点： (2①依题意，得点Q表示的数g=-19+1,当0≤1≤ 3 3 第5次：从0滚动到了一6，不经过数轴上3表示的点： 时，点P向右造动，表示的教户=一10十3：当>婴时点 .共有4次经过数轴上3表示的点，第3次滚动后，点A P往回向左运动，表示的数p=10-(31-20)=一31十30： 距离原，点最远， 故答案为：4,3 当P.Q第一次相道时，满足一10十3=一19+1，解得1 3 解：0)2-2×（+)-1. 故答案为：1. 1的值为号时，P.Q第一次相通. (2)根据题意，得 2+2×1÷7）-4+2×2=4+4=8. ②：PQ-p-g=2,当0≤1<9时， 故知佳佳选取的运算符号是÷， -10+3-(号+)=2. (3)应该在“□