八年级下学期开学摸底测试卷-2023-2024学年八年级数学下册《知识解读•题型专练》（北师大版）

绝密★考试结束前 2023-2024学年八年级下学期开学摸底测试卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 测试范围：北师大版八年级上册 第Ⅰ卷 选择题 1、 选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）. 1．在实数，，﹣，0.0，π，，0.301300130001…（3与1之间依次增加一个0）中，无理数的个数为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 2．以下命题是假命题的是（　　） A．的算术平方根是2 B．有两边相等的三角形是等腰三角形 C．三角形三个内角的和等于180° D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 3．下列各组数中，能作为直角三角形三边长的是（　　） A．4，5，6 B．5，7，12 C．1，1， D．1，，3 4．已知点A（1，a）、点B（b，2）关于原点对称，则a+b的值为（　　） A．1 B．3 C．﹣1 D．﹣3 5．在一次体检中，测得八（1）班第一组同学的身高（单位：厘米）分别为：158、165、168、175、162、170、166、170，该组同学身高的中位数是（　　） A．166厘米 B．167厘米 C．168厘米 D．169厘米 6．如图是在4×4的小正方形组成的网格中，画的一张脸的示意图，如果用（0，4）和（2，4）表示眼睛，那么嘴的位置可以表示为（　　） A．（1，1） B．（﹣1，1） C．（2，1） D．（1，2） 7．我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房．设该店有客房x间、房客y人，下列方程组中正确的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，a∥b，∠1＝40°，∠2＝∠3，则∠4＝（　　） A．70° B．110° C．140° D．150° 9．如图，直线l1：y＝x+2与直线l2：y＝kx+b相交于点P，则方程组的解是（　　） A． B． C． D． 10．如图，杆秤是利用杠杆原理来称物品质量的简易衡器，其秤砣到秤纽的水平距离y cm与所挂物重x kg之间满足一次函数关系．若不挂重物时，秤砣到秤纽的水平距离为2.5cm，挂1kg物体时，秤砣到秤纽的水平距离为8cm．则当秤砣到秤纽的水平距离为35.5cm时，秤钩所挂物重为（　　） A．4.5kg B．6kg C．5.5kg D．7kg 11．已知一次函数y＝kx+b（k，b为常数，且kb≠0）的图象不经过第三象限，则一次函数y＝﹣bx+k的图象可能是（　　） A． B． C．D． 12．如图1，点P从△ABC的顶点B出发，沿B→C→A匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M为曲线部分的最低点，则△ABC的面积是（　　） A．6 B．9 C．12 D．15 第Ⅱ卷 非选择题部分 2、 填空题（本大题共6小题，每空2分，共12分） 13．64的立方根为 　 　． 14．点A（3，﹣4）到y轴的距离为 　 　， 15．如图所示，OA＝OB，数轴上点A表示的数是 　 　． 16．幻方最早起源于中国，在《自然科学大事年表》中，对幻方做了特别的述说：“公元前一世纪，《大戴礼》记载，中国古代有象征吉祥的河图、洛书、纵横图，即为九宫算，被认为是现代组合数学最古老的发现”．请将﹣4，﹣3，﹣2，0，1，2，3，4分别填入如图所示的幻方中，要求同一横行、同一竖行以及同一条斜对角线上的3个数相加都得0．则x+y的值为 　 　． x 4 0 ﹣1 y 17．若一次函数y＝2x﹣3的图象经过点A（a，1），则a＝　 　． 18．如图，长方体的底面边长分别为1cm和3cm，高为6cm．如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕1圈到达点B，那么所用细线最短需要 　 　cm；如果从点A开始经过4个侧面缠绕2圈到达点B，那么所用细线最短需要 　 　cm． 三、简答题（本大题共8小题，共72分） 19．（8分）计算下列各题： （1）； （2）． 20． （6分）解方程组． 21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，A（2，4），B（3，1），C（﹣2，﹣1）． （1）在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标； （2）求△ABC的面积． 22．（10分）“感受数学魅力，提升数学素养”，某校在举办的数学文化节上对八年级（1）班和（2）班开展了趣味数学知识竞赛，现从两班参与竞赛的学生中各随机抽取10