9.3.2 用多种正多边形 课件 2023—2024学年华东师大版数学七年级下册

9.3 用正多边形铺设地面 2.用多种正多边形 第 9 章 多边形 km2 326805 华师版七年级数学下册 复习导入 一 1. 在正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正 八边形中取一种，可以铺满地板的有哪些？ 2. 用同种正多边形瓷砖能不留空隙，不重叠地铺满 地板的关键是什么？ 正三角形、正方形、正六边形. 围绕一点拼在一起的正多边形的内角之和为 360°. 2 新课探究 二 多种正多边形拼地板问题 实际上，美观的图案是需要多种图形的，下面请同学们看一看哪几种正多边形可拼成地板？拼成什么样的图案？ 3 生活中的地砖或瓷砖 拼一拼 用多种正多边形铺设地面 从正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形、正十边形、正十二边形中任取两种进行组合是否能铺满地面呢？ 正方形、正三角形 90°+90°+60°+60°+60°=360° 正六边形、正三角形 120°+120°+60°+60°=360° 正六边形、正方形、正三角形 120°+90°+90°+60°=360° 正十二边形、正三角形 150°+150°+60°=360° 正八边形、正方形 135°+135°+90°=360° 正五边形、正十边形 围绕一点能拼成 360º，但能扩展到整个平面，即铺满地面吗？ 144°+108°+108°=360° 尽管能围绕一点拼成 360º，但不能扩展到整个平面. 正十二边形、正方形、正六边形 150°+120°+90°=360° 正十二边形、正方形、正三角形 150°+90°+60° +60°=360° 总 结 关键： 围绕一点拼在一起的多种正多边形的内角之和为 360º. 模型： 正多边形 1 的个数×正多边形 1 的内角度数 + 正多边形 2 的个数×正多边形 2 的内角度数 +… = 360º 多种正多边形拼地板： 注：有时几种正多边形的组合能围绕一点拼成周角， 但不能扩展到整个平面，即不能铺满平面. 如：正五边形与正十边形的组合. 随堂练习 三 1. 下列不能铺满地面的正多边形组合是( ) A. 正三角形和正方形 B. 正三角形和正六边形 C. 正方形和正八边形 D. 正五边形和正八边形 D 2. 用现要选用两种不同的正多边形地砖铺地板，若选 择了正四边形，则可以再选择的正多边形是( ) A. 正七边形 B. 正五边形 C. 正六边形 D. 正八边形 D 3. 现有四种地板砖，它们的形状别是正三角形、正 方形、正六边形、正八边形，且它们的边长都相 等. 同时选择其中两种地板砖密铺地面，选择的 方式有( ) A. 2 种 B. 3 种 C. 4 种 D. 5 种 B 课堂小结 四 多种正多边形拼成平面条件 围绕一点拼在一起的 多种正多边形的内角 之和为 360º. 23 课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 $$