奥数等差数列（试题）-2023-2024学年四年级下册数学北师大版

等差数列 专题简析 1.若干个数排成一列，称为数列。数列中的每一个数称为一项，其中第一项称为首项，最后一项称为末项。数列中数的个数称为项数。 2.从第二项开始，后项与相邻的前项之差都相等的数列称为等差数列，后项与前项的差称为公差。 3.为了更好地掌握此类问题，我们需要记住三个公式： 通项公式：第n项=首项+（项数-1）×公差 项数公式：项数=（末项-首项）÷公差+1 求和公式：总和=（首项+末项）×项数÷2 精讲精练 精讲精练 例题1 例1． 等差数列5，13，21，29，……，93共有多少项？ 练习一： 练1-1. 已知等差数列2、9、16、23、30，……，那么709是其中的第几项？ 练1-2. 一个等差数列第3项为50，末项为130，公差为8，那么这个等差数列一共有多少项？ 例题2 例2． 已知等差数列33，35，37，……，则该等差数列的第100项是多少？ 练习二 练2-1. 一个等差数列共有10项．每一项都比它的前一项大7，并且末项为125，那么首项是多少？ 练2-2. 已知等差数列1，4，7，10，……，则该等差数列的第45项是多少？ 例题3 例3. 一个等差数列首项为7，第10项为61，那么这个等差数列的公差等于多少？ 练习三 练3-1. 一个等差数列第5项为25，第16项为91，那么这个等差数列的公差等于多少？ 练3-2一个等差数列的首项为11，第10项为200，这个等差数列的第19项等于多少？305是第几项？ 例题4 例4. 有这样一个数列1，2，3，4，……，99，请你求出这列数各项相加的和。 练习四 练4-1. （1）6+11+16+21+……+96+101 （2）82+77+72+……+12+7 课后巩固 1、 计算：18 + 22 + 26 + 30 + 34 + 38 + 42 + 46 + 50 2、等差数列：1，5，9，13，…，那么第101项是多少？ 3. 一个等差数列的第15项为171，第8项为108，这个等差数列的公差是？ 学科网（北京）股份有限公司 $$