精品解析：浙江省绍兴市柯桥区2023-2024学年高二普通班上学期期末教学质量调测数学试题

2023学年第一学期期末教学质量调测 高二数学试题 注意事项： 1．本科考试分为试题卷和答题卷，考生须在答题卷上答题． 2．答题前，请在答题卷的规定处用黑色字迹的签字笔或钢笔填写学校､班级､姓名和准考证号． 3．试卷分为选择题和非选择题两部分，共4页．全卷满分150分，考试时间120分钟． 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的， 1. 下列方程所表示的直线中，倾斜角为的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知平面平面的法向量分别为，则实数（ ） A. 3 B. -3 C. 2 D. -2 3. 已知等比数列，则数列的前10项和为（ ） A 55 B. 110 C. 511 D. 1023 4. 已知直线，圆，则直线与圆的位置关系是（ ） A 相交 B. 相切 C. 相离 D. 以上都有可能 5. 已知椭圆，过原点且倾斜角为的直线交椭圆于两点，则（ ） A. B. C. D. 6. 正方体中，分别是的中点，点是线段（含端点）上的动点，当由点运动到点时，三棱锥的体积（ ） A. 先变大后变小 B. 先变小后变大 C. 不变 D. 无法判断 7. 斐波那契数列因数学家莱昂纳多•斐波那契（LeonardodaFibonaci）以兔子繁殖为例而引入，故又称为“兔子数列”．在数学上，斐波那契数列由以下递推方法定义：数列满足，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知直线过点交抛物线于两相异点，点关于轴的对称点为，过原点作直线的垂线，垂足为，则点的轨迹方程为（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 已知曲线，则下列结论正确的是（ ） A. 当时，曲线是椭圆 B. 当或时，曲线是双曲线 C. 若曲线是焦点在轴上的椭圆，则 D. 若曲线是焦点在轴上的双曲线，则 10. 已知等差数列的前项和为，则（ ） A. B. C. 数列为单调递减数列 D. 取得最大值时， 11. 已知点，若过点的直线交圆于两点，是圆上的动点，则（ ） A. 的最大值为6 B. 的最小值为4 C. 的最小值为-1 D. 的最大值为34 12. 在三棱锥中，分别是线段上的点，且满足平面平面，则下列说法正确的是（ ） A. 四边形为矩形 B. 三棱锥的外接球的半径为 C. D. 四边形的面积最大值为 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知空间向量，且，则__________． 14. 抛物线的焦点为，准线为，点为抛物线上一点，满足（为坐标原点），，垂足为，若，则__________． 15. 已知双曲线的左右焦点分别为，过的直线分别交双曲线的左，右两支于两点，若为正三角形，则双曲线的离心率为__________． 16. 已知正项数列的前项和为，若，则的最小值为__________． 四､解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤． 17. 如图所示，在棱长均相等的平行六面体中分别为线段的中点． （1）设，请以向量表示； （2）求证：平面平面． 18. 在数列中，已知，． （1）求证：是等比数列． （2）求数列的前n项和． 19. 如图，已知中，，是上一点，且，将沿翻折至，． （1）求证：； （2）求直线与平面所成角的正弦值． 20. 已知双曲线焦距为，渐近线方程为：，双曲线左，右两个顶点分别为． （1）求双曲线的标准方程； （2）过点的直线与双曲线交于两点．设的斜率分别为，若，求的方程． 21. 已知等差数列的前项和为，满足． （1）求的值； （2）设前项和为，求证：． 22. 已知椭圆过点，且离心率为． （1）求椭圆标准方程； （2）圆的圆心为椭圆的右焦点，半径为，过点的直线与椭圆及圆交于四点（如图所示），若存在，求圆的半径取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023学年第一学期期末教学质量调测 高二数学试题 注意事项： 1．本科考试分为试题卷和答题卷，考生须在答题卷上答题． 2．答题前，请在答题卷的规定处用黑色字迹的签字笔或钢笔填写学校､班级､姓名和准考证号． 3．试卷分为选择题和非选择题两部分，共4页．全卷满分150分，考试时间120分钟． 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的， 1. 下列方程所表示的直线中，倾斜角为的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析