精品解析：河南省信阳市罗山县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

2023-2024学年度上期期末质量监测试卷 七年级数学 一．选择题（每小题3分，共30分） 1. 中国人很早就开始使用负数，最早记载负数是我国古代的数学著作《九章算术》，在算筹中规定“正算赤，负算黑”．那么的相反数是（　　） A. B. 2023 C. D. 2. 在－25%，0.0001，0，，中，负数有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 2022年10月12日下午，“天宫课堂”第三课在中国空间站开讲，神舟十四号飞行乘组三位航天员陈冬、刘洋、蔡旭哲进行授课，央视新闻抖音号进行全程直播，某一时刻观看人数达到421.1万，421.1万用科学记数法可以表示为（　　） A. B. C. D. 4. 若单项式与单项式是同类项，则的值为（ ） A. 2 B. C. 4 D. 5. 若2（a+3）的值与﹣4互为相反数，则a的值为（ ） A. ﹣5 B. ﹣1 C. D. 6. 《九章算术》中有这样一道数学问题，原文如下：清明游园，共坐八船，大船满六，小船满四，三十八学子，满船坐观．请问客家，大小几船?其大意为：清明时节出去游园，所有人共坐了8只船，大船每只坐6人，小船每只坐4人，38人刚好坐满，问：大小船各有几只?若设有只小船，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 7. 如所示各图中，∠1与∠2是对顶角的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，OA 的方向是北偏东 15°，OC 的方向是北偏西40°，若∠AOC=∠AOB，则OB的方向是（ ） A. 北偏东 70° B. 东偏北 25° C. 北偏东 50° D. 东偏北 15° 9. 如图所示，正方体的展开图为（ ） A. B. C. D. 10. 已知关于的一元一次方程的解为，那么关于的一元一次方程的解为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，共15分） 11. 写出一个负数，使这个数的绝对值小于3__________． 12. 已知（m﹣3）﹣3m＝0是关于x的一元一次方程，则m的值为 _____． 13. 已知，则_____．（填“”、“”或“”） 14. 幻方是相当古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方---九宫图．将数字1~9分别填入如图所示的幻方中，要求每一横行、每一竖行以及两条斜对角线上的数字之和都是15，则的值为______． 15. 将长为，宽为的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为，则张白纸粘合后的总长度为__________． 三、解答题（本大题共8小题，共75分．） 16. 计算： （1） （2） 17. 已知：，求值． 18. 如图，两摞规格完全相同课本整齐地叠放在讲台上．请根据图中所给出的数据信息，回答下列问题： （1）每本课本的厚度为___________cm； （2）若有一摞上述规格的课本x本，整齐地叠放在讲台上，请用含x的代数式表示出这一摞课本的顶部距离地面的高度； （3）当时，若从中取走14本，求余下的课本的顶部距离地面的高度． 19. 某校举行了以“珍爱生命、远离水患”为主题的知识竞赛．下表是善思小组6位同学参加此次竞赛的成绩（以100分为标准，超过100分记为“＋”，不足100分记为“－”），请根据表中信息解决下列问题． 编号 1 2 3 4 5 6 知识竞赛成绩/分 （1）求这6位同学本次竞赛的最高得分． （2）最高分超出最低分多少分？ （3）求这6位同学本次竞赛成绩的总分． 20. 如图，点，是线段上两点，点为线段的中点，，． （1）求的长； （2）若，求长． 21. 如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着，，1，9，且任意相邻4个台阶上数的和都相等． 尝试： （1）前4个台阶上数的和是多少？ （2）第5个台阶上的数是多少？ 应用（3）求从下到上前31个台阶上数的和． 发现（4）试用含（为正整数）的式子表示出数“”所在的台阶数． 22. 罗山县某超市对出售的，两种商品开展春节促销活动，活动方案有如下两种：（同一种商品不可同时参与两种活动） 商品 标价（单位：元） 120 150 方案一 每件商品 出售价格 按标价 降价 按标价 降价 方案二 若所购商品达到或超过101件（不同商品可累计）时，每件商品按标价降价 2后出售 （1）某单位购买商品50件，商品40件，共花费9600元，试求的值． （2）在（1）的条件下，若某单位购买商品件（为正整数），购买商品的件数比商品件数的2倍还多1件，且总数超过101件，请问该单位该如何选择才能获得最大