单元提分专题03 三角形的三条重要线段(高线、中线与角平分线）－2023-2024学年七年级数学下册单元测试定心卷（苏科版）

专题3三角形的三条重要线段精选 (高线、中线与角平分线） 1．已知的周长为，其三边上的高分别为，则的面积为（    ）． A． B． C． D． 2．如图，在中，，，，，边上的高长是（    ） A． B． C． D． 3．如图所示，为中边上一点，，，，是上一点，且的面积等于面积的倍，则的长为（    ）    A． B． C． D． 4．如图，在中，是边的高，平分，则的度数为（    ） A． B． C． D． 5．中，，D是上一点，连接，过B、C两点分别作直线的垂线，垂足为E、F，若，，，则的值是（    ）    A．6 B． C．8 D． 6．已知的三条高的比是，且三条边的长均为整数，则的边长可能是（    ） A．9 B．10 C．11 D．14 7．如图，是的中线，点和点分别是和的中点，若的面积为，则的面积为（    ） A．6 B．4 C．3 D．2 8．如图，长方形中，的面积为，的面积为，则阴影四边形的面积等于（    ） A． B． C． D．无法确定 9．如图，是边的中线，点E在上，，的面积是3，则的面积是（   ）    A．4 B．3 C．2 D．1 10．如图，在中，为角平分线，D为边上一点（不与点A，B重合），连接交于点O．    (1)若，为高，求的度数； (2)若，为角平分线，求的度数． 11．如图，在中，是边上的高，，平分交于点E，，求的度数. 12．（1）如图①所示，在中，分别是的高和角平分线，若，，求的度数． （2）如图②所示，已知平分，交边于点，过点作于点，，． ①_________；（用含x的式子表示） ②求的度数． 13．如图，在中，分别为的边上的中线和高，为的角平分线． (1)若，，求的大小； (2)若的面积为48，，求的长． 14．如图，在中是角平分线，点D在边上（不与点A，B重合），与交于点O． (1)若是中线，，，则与的周长差为　　　　； (2)若，是高，求的度数； (3)若是角平分线，求的度数． 15．如图，在中，是的角平分线，点D在边上（不与点A，B重合），与交于点O． (1)若是中线，，，则与的周长差为______； (2)若是的角平分线，试说明与的数量关系． 16． 如图，为的中线，为的中线． (1)若，，求的度数． (2)作的边上的高，若的面积为，，求的面积． 17．阅读理解：已知三角形的中线具有等分三角形面积的性质，即如图①，是中边上的中线，则，理由：，即：等底同高的三角形面积相等． 回答下列问题： (1)如图②，点分别是的中点，且，则图②中阴影部分的面积为________； (2)如图③，已知四边形的面积是分别是的中点，点是四边形内一点，求出图中阴影部分的面积． 18．如图，在中，为边上的高，点D为边上的一点，连接．    (1)当为边上的中线时，若，的面积为30，求的长； (2)当为的角平分线时，若，求的度数． 19．如图，中，，，，，若动点从点开始，按的路径运动，且速度为每秒个单位，设运动的时间为秒．    (1)当 秒时，把的面积分成相等的两部分； (2)当秒时，把分成的和的面积之比是 ； (3)当为多少秒时，的面积为． 20．如图，中，，，，，若动点从点开始，按的路径运动，且速度为每秒．设运动的时间为秒．    (1)当点在上时，______时，把的周长分成相等的两部分？ (2)当点在上时，______时，把的面积分成相等的两部分？ (3)当点在所有运动过程中，连接或，求当为何值时，的面积为12？ 21．【数学经验】三角形的中线能将三角形分成面积相等的两部分 【经验发展】（1）面积比和线段比的联系：如果两个三角形的高相同，则它们的面积比等于对应底边的比，如图1，的边上有一点，请证明： 【结论应用】（2）如图2，的面积为1，，则的面积是 ； 【迁移应用】（3）如图3，中，是的三等分点，是的中点，若的面积是1，请直接写出四边形的面积_________________．    22．如图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点称为格点，的顶点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求画图：    (1)在图①中画出直线，使得直线平分的面积； (2)在图②中画出直线，使得直线将分成两个直角三角形； (3)在图③中画出一条直线，使得该直线将分成两个钝角三角形． 23．如图，已知中，点、分别在边、上，点在上．      (1)若，，求证：； (2)若、、分别是、、的中点，连接，若四边形的面积为9，试求的面积． 24．综合与实践 【知识生成】三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分． 已知：如图1，在中，点D是边上的中点，连接．求证： 证明：过点A作于E 点D是边上的中点 ，    （1）如图2，在中，点D是边上的