1.2 比大小（学霸课堂笔记）-2023-2024学年数学四年级下册同步培优讲义（北师大版）

1.2 比大小 第一部分 知识清单 · 整数中，位数多的那个数就大，但小数的大小与小数的位数无关。 · 比较两个小数的大小，先比较它们的整数部分，整数部分大的那个数就大； · 整数部分相同的，就比较十分位上的数，十分位上的数大的那个数就大； · 十分位上的数也相同的，就比较百分位上的数，百分位上数大的那个数就大……以此类推，直到比较出大小为止。 第二部分 典型例题 例1：下面是三名运动员的身高，（    ）最高。 A．王强2.04米 B．小东1.96米 C．建国20.1分米 答案：A 分析：根据题意，先把C选项中的分米转化为米作单位的数，分米和米之间的进率是10，小单位化大单位除以进率； 小数比较大小的方法：如果整数部分相同，就比较十分位，十分位相同就比较百分位，以此类推，直到比较出数的大小； 最后根据小数的大小比较方法，比较得出身高最高的即可，据此解答。 详解：A．王强2.04米，单位是米，不需要再转化； B．小东1.96米，单位是米，不需要再转化； C．建国20.1分米，分米和米之间的进率是10，小单位化大单位除以进率，20.1分米＝2.01米。 2.04米＞2.01米＞1.96米 下面是三名运动员的身高，（王强2.04米）最高。 故答案为：A 例2：在成都第31届世界大学生夏季运动会女子100米跨栏决赛中，中国选手吴艳妮用时12.76秒，斯洛伐克的选手福斯特用时12.72秒，印度选手亚拉吉用时12.78秒，获得冠军的是（    ）。 A．福斯特 B．亚拉吉 C．吴艳妮 D．无法确定 答案：A 分析：路程相同时，所用时间越短，速度越快，因此比较所用时间，选用时最短的即可。比较小数大小时，整数部分按比较整数的方法来比较，整数部分大的数比较大；若整数部分相同则比较小数部分，先比较十分位上的数，十分位上的数大的数比较大；若十分位上的数相同，则比较百分位上的数，百分位上的数大的数比较大。 详解：12.78＞12.76＞12.72 因此，速度最快的是福斯特，获得冠军的是福斯特。 故答案为：A 例3：用8、1、3和小数点组成的小数中，最小的是( )，最大的是( )。 答案： 1.38 83.1 分析：要使这个小数最小，整数部分应是一位，并且是这三个数中最小的数字1，十分位上是数字3，百分位上是数字8时，这个小数最小；要使这个小数最大，应使这个小数的整数部分的位数最多，根据题意整数部分最多为两位，还要使整数部分的最高位数字最大，因这三个数中最大的是8，故十位上是8，个位上是3，十分位上是1时这个小数最大，即可解题。 详解：由分析可知： 用8、1、3和小数点组成的小数中，最小的是1.38，最大的是83.1。 例4：我会在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 9.8( )8.9              12＋8( )3×7           190×5( )950 13×2( )12×3    1.10元( )1.08元         2.5元( )2元5角 答案： ＞ ＜ ＝ ＜ ＞ ＝ 分析：（1）（5）比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大……，以此类推； （2）（3）（4）根据整数加法，整数乘法的计算方法，先求出各组算式的结果，再比较大小； （6）根据1元＝10角，先化成统一的单位，再根据数值的大小进行比较得解。 详解：9.8＞8.9 因为12＋8＝20，3×7＝21，20＜21，所以12＋8＜3×7； 因为190×5＝950，950＝950，所以190×5＝950； 因为13×2＝26，12×3＝36，26＜36，所以13×2＜12×3； 1.10元＞1.08元 因为2元5角＝2.5元，2.5元＝2.5元，所以2.5元＝2元5角。 ：基础过关练 一、填空题 1．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 1.9元( )2.1元      34.5元( )34.05元         105×6( )600 3.25m( )3.50m      60×2( )60＋60            190×5( )1000 2．要使小数□.□1最大，□里可以填的数分别是( )和( )；要使这个小数最接近A点（下图），□里可以填的数分别是( )和( )。    3．同学们将自己的手工作品进行义卖，义卖所得的钱捐