（考点大串讲）第一单元《负数》（五大重点考向）2023-2024学年人教版数学六年级下册同步单元复习精讲练讲义（学生版+教师版）

2023-2024学年人教版数学六年级下册同步单元复习精讲练讲义 第一单元《负数》 （思维导图+知识梳理+考点精讲练+真题强化百分卷） 现实世界中存在着许多具有相反方向的量,或某种量的增大和减小,也可用这种量的某一状态为标准,把它们看作是向两个方向变化的量。要确切地表示这种具有相反方向的量,仅仅运用原有数(自然数和分数)是不够的,还必须把这两个互为相反的方向表示出来,于是产生了正数和负数。数从表示数量的多少到不但表示数量的多少,还表示相反方向的量,是数的一个飞跃发展。正数和负数的学习过去安排在中学有理数中学习,本课教材所处的位置,是算术数到有理数的衔接与过渡,并且是以后学习数轴、相反数、绝对值以及有理数运算的基础。通过负数的认识,使学生明白“数”不仅包括正的,还有负的,从而使学生对数的概念形成一个完善、系统的知识结构,为今后进一步的学习打下基础。所以说,本单元是在学生已经认识了自然数,并初步认识了分数、小数的基础上进行学习的,负数的引入是数系的一次扩展,为今后学习实数奠定了基础。通过学习,可以适当拓宽学生对数学的认识,并对学生进一步理解有理数的意义以及进行有理数的运算打下了基础。因此,本单元的内容具有承上启下的作用,要使学生切实地学好。 负数切实存在于人们的生活中,尤其是在“天气预报”和存折上的“支出存入”情况中,学生在日常生活中的经验储备比较丰富,为本单元的学习奠定了基础。同时,学生已经认识了自然数、分数和小数,对于理解正、负数和0之间的关系做了准备。 1. 在熟悉的生活情境中经历认识负数的过程,了解负数的意义,会用负数表示一些日常生活中的问题。 2.能对现实生活中有关负数的数学信息作出合理解释。 3.能用负数描述并解决一些现实世界中的简单问题,能表达解决问题的过程,并尝试解释所得的结果。 4.对现实生活中与负数有关的事物具有好奇心,感受负数与生活的密切联系,认识到生活中许多实际问题都可以借助负数来表达和交流。 考向一：正、负数的认识与读写 考向二：正、负数的意义与应用 考向三：正、负数大小的比较 考向四：在数轴上表示正、负数 考向五：正、负数的运算 负数的意义及应用 （1）任何正数前加上负号都等于负数．负数比零小，用负号（即相当于减号）“-”标记． （2）在数轴线上，负数都在0的左侧，没有最大与最小的数，所有的负数都比自然数小． （3）在数轴线上，负数都在0的左侧，没有最大与最小的数，所有的负数都比自然数小． 正、负数的大小比较 （1） 正数＞0＞负数 （2）负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小，跟正数恰好相反 （3）结合数轴比较大小 1. 0是正数和负数的分界点。 2. 在用正、负数表示具有相反意义的两个量时，要先规定哪个量为正（或为负）。如果一个量用正数表示，那么另一个与它相反的量就用负数表示。 3. 在直线上表示数时一定要确定好位置。 考点01：正、负数的认识与读写 【典例精讲】天天按照一定规律写数：1，＋2，－3，4，＋5，－6，7，＋8，－9，…，当写完第50个数时他停下来，他写了　 　个正数，　 　个负数。 A.34 B.35 C.16 D.15 【答案】A；C 【规范解答】解：50÷3=16……2 所以负数：16个， 正数：16×2+2=34（个） 故答案为：A；C。 【思路点拨】根据数的数列中正负数的排列规律，我们可从头将数列中的数每三个数分为一组，每组中前两个数为正数，后一个数为负数，然后据此就能求出这50个数中有多少个正数及负数了。 【变式训练1-1】 看图回答问题。 （1）第 4 个温度计上的温度是　 　，读作　 　。 （2）把 4 个温度计上的温度从低到高排列：　 　。 【变式训练1-2】（2023·播州）在下列说法中正确的个数有（　　） ①两个质数的和一定是质数②三角形中至少有两个锐角③一个数的倒数总比这个数小④所有的自然数都是正数 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【变式训练1-3】 （2023·二七）明明是一名六年级的学生，身高 　 　cm，体重 　 　kg，他特别喜欢体育锻炼，不管春夏秋冬，他每天早晨坚持30分钟体育锻炼，冬天的早上即使温度在 　 　℃，他也坚持锻炼，他沿着400m的跑道跑8圈，共 　 　km，大约用时 　 　分钟，跑步占每天早晨体育锻炼时间的 　 　。 请你根据以上描述，从以下数中，选择一个合适的数填在上面相应的横线上。（每个数只能用一次。） 15、﹣8、 、3.2、165、51.5 考点02：正、负数的意义与应用 【典例精讲】下面说法正确的是（   ）。 A．利润增加 -10