3.1圆周运动（讲义）（4考点+7题型）——2023-2024学年高一物理下学期期中期末题型复习讲义

3.1圆周运动 考点一　圆周运动中的运动学分析 1 考点二　圆周运动中的动力学分析 2 考点三　圆周运动的临界问题 2 考点四　竖直平面内圆周运动绳、杆模型 2 题型1圆周运动的运动学问题 3 题型2水平面上的圆周运动--圆锥摆模型 4 题型3生活中的圆周运动 6 题型4竖直面内圆周运动的两类模型问题 7 题型5水平面的圆周运动临界问题 10 题型6竖直平面内的圆周运动临界问题 11 题型7圆周运动与平抛结合问题 13 考点一　圆周运动中的运动学分析 1．线速度：描述物体圆周运动快慢的物理量．v＝＝. 2．角速度：描述物体绕圆心转动快慢的物理量．ω＝＝. 3．周期和频率：描述物体绕圆心转动快慢的物理量．T＝，T＝. 4．向心加速度：描述速度方向变化快慢的物理量．an＝rω2＝＝ωv＝r. 5．相互关系：(1)v＝ωr＝r＝2πrf. (2)an＝＝rω2＝ωv＝r＝4π2f2r. 考点二　圆周运动中的动力学分析 1．向心力的来源 向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一个向心力． 2．向心力的确定 (1)确定圆周运动的轨道所在的平面，确定圆心的位置． (2)分析物体的受力情况，找出所有的力沿半径方向指向圆心的合力，就是向心力． 3．向心力的公式Fn＝man＝m＝mω2r＝mr＝mr4π2f2 考点三　圆周运动的临界问题 1．有些题目中有“刚好”、“恰好”、“正好”等字眼，明显表明题述的过程中存在着临界点． 2．若题目中有“取值范围”、“多长时间”、“多大距离”等词语，表明题述的过程中存在着“起止点”，而这些起止点往往就是临界点． 3．若题目中有“最大”、“最小”、“至多”、“至少”等字眼，表明题述的过程中存在着极值，这些极值点也往往是临界点． 考点四　竖直平面内圆周运动绳、杆模型 1．在竖直平面内做圆周运动的物体，按运动到轨道最高点时的受力情况可分为两类：一是无支撑(如球与绳连接、沿内轨道运动的过山车等)，称为“绳(环)约束模型”，二是有支撑(如球与杆连接、在弯管内的运动等)，称为“杆(管)约束模型”． 2．绳、杆模型涉及的临界问题 绳模型 杆模型 常见类型 均是没有支撑的小球 均是有支撑的小球 过最高点的临界条件 由mg＝m得 v临＝ 由小球恰能做圆周运动得v临＝0 讨论分析 (1)过最高点时，v≥，FN＋mg＝m，绳、圆轨道对球产生弹力FN (2)不能过最高点时，v<，在到达最高点前小球已经脱离了圆轨道 (1)当v＝0时，FN＝mg，FN为支持力，沿半径背离圆心 (2)当0<v<时，－FN＋mg＝m，FN背离圆心，随v的增大而减小 (3)当v＝时，FN＝0 (4)当v>时，FN＋mg＝m，FN指向圆心并随v的增大而增大 题型1圆周运动的运动学问题 [题型专练1]. （2023春•合肥期中）如图是一皮带传动装置的示意图，右轮半径为r，A是它边缘上的一点。左侧是一轮轴，大轮半径为4r，小轮半径为2r。B点在小轮上，到小轮中心的距离为r。C点和D点分别位于小轮和大轮的边缘上。如果传动过程中皮带不打滑，则（　　） A．A和B的线速度大小相等 B．C和D的线速度大小相等 C．A和C的角速度大小相等 D．B和D的角速度大小相等 [题型专练2]. （2022春•宁德期中）王鹏在学习完圆周运动知识后对修正带的内部结构进行研究。如图，修正带盘固定在大齿轮的转轴上大、小齿轮相互咬合，齿数之比为2：1。图中a、b点分别位于大、小齿轮的边缘，c点位于大齿轮的转轴半径中点。当修正带被匀速拉动进行字迹修改时（　　） A．大、小齿轮沿相反方向转动 B．a、b点的线速度大小之比为2：1 C．a、c点的角速度大小之比为1：2 D．b、c点的向心加速度大小之比为1：4 [题型专练3]. （2023春•平乐县校级期中）如图，带车牌自动识别系统的直杆道闸，离地面高为1m的细直杆可绕O在竖直面内匀速转动。汽车从自动识别线ab处到达直杆处的时间为2.3s，自动识别系统的反应时间为0.3s；汽车可看成高1.6m的长方体，其左侧面底边在aa′直线上，且O到汽车左侧面的距离为0.6m，要使汽车安全通过道闸，直杆转动的角速度至少为（　　） A．rad/s B．rad/s C．rad/s D．rad/s 题型2水平面上的圆周运动--圆锥摆模型 [题型专练4]. （2022秋•菏泽期中）如图所示，小球A可视为质点，装置静止时轻质细线AB水平，轻质细线AC与竖直方向的夹角37°。已知小球的质量为m，细线AC长l，B点距C点的水平和竖直距离相等。装置能以任意角速度绕竖直轴转动，且小球始终在BO′O平面内，那么在角速度ω从零缓慢增大的过程中（