2.1抛体运动（讲义）（4考点+8题型）——2023-2024学年高一物理下学期期中期末题型复习讲义

2.1抛体运动 考点一　平抛运动的基本规律 1 考点二　斜面上的平抛运动问题 2 考点三　斜抛运动的射程和射高 3 考点四　类平抛运动模型 3 题型1平抛运动速度与位移的计算 4 题型2计算平抛运动抛出点坐标位置 4 题型3速度偏转角和位移偏转角 6 题型4斜面上的平抛运动 7 题型5类平抛运动 8 题型6斜抛运动 10 题型7平抛运动中的追及相遇问题 12 题型8与曲面结合的平抛运动 13 考点一　平抛运动的基本规律 1．性质 加速度为重力加速度g的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线． 2．基本规律 以抛出点为原点，水平方向(初速度v0方向)为x轴，竖直向下方向为y轴，建立平面直角坐标系，则： (1)水平方向：做匀速直线运动，速度vx＝v0，位移x＝v0t. (2)竖直方向：做自由落体运动，速度vy＝gt，位移y＝gt2. (3)合速度：v＝，方向与水平方向的夹角为θ，则tan θ＝＝. (4)合位移：s＝，方向与水平方向的夹角为α，tan α＝＝. 3．对规律的理解 (1)飞行时间：由t＝ 知，时间取决于下落高度h，与初速度v0无关． (2)水平射程：x＝v0t＝v0，即水平射程由初速度v0和下落高度h共同决定，与其他因素无关． (3)落地速度：vt＝＝，以θ表示落地速度与x轴正方向的夹角，有tan θ＝＝，所以落地速度也只与初速度v0和下落高度h有关． (4)速度改变量：因为平抛运动的加速度为重力加速度g，所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δt内的速度改变量Δv＝gΔt相同，方向恒为竖直向下，如图1所示． 图1 (5)两个重要推论 图2 ①做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图2中A点和B点所示． ②做平抛(或类平抛)运动的物体在任意时刻任一位置处，设其速度方向与水平方向的夹角为α，位移方向与水平方向的夹角为θ，则tan α＝2tan θ. 考点二　斜面上的平抛运动问题 斜面上的平抛运动问题是一种常见的题型，在解答这类问题时除要运用平抛运动的位移和速度规律，还要充分运用斜面倾角，找出斜面倾角同位移和速度与水平方向夹角的关系，从而使问题得到顺利解决．常见的模型如下： 方法 内容 斜面 总结 分 解 速 度 水平：vx＝v0 竖直：vy＝gt 合速度：v＝ 分解速度，构建速度三角形 分 解 位 移 水平：x＝v0t 竖直：y＝gt2 合位移：s＝ 分解位移，构建位移三角形 考点三　斜抛运动的射程和射高 1．落点与抛出点在同一水平面上时的飞行时间：t＝. 2．射高：Y＝＝. 3．落点与抛出点在同一水平面上时的射程 X＝v0x·t＝v0cos θ·＝. 4．影响射程的因素 (1)当θ一定，v0越大，射程越大． (2)当v0大小一定，θ＝45°时射程最大，当θ>45°时，射程随θ增大而减小；θ<45°时，射程随θ减小而减小． 考点四　类平抛运动模型 1．受力特点 物体所受的合外力为恒力，且与初速度的方向垂直． 2．运动特点 在初速度v0方向上做匀速直线运动，在合外力方向上做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a＝. 3．求解方法 (1)常规分解法：将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向(即沿合外力的方向)的匀加速直线运动．两分运动彼此独立，互不影响，且与合运动具有等时性． (2)特殊分解法：对于有些问题，可以过抛出点建立适当的直角坐标系，将加速度a分解为ax、ay，初速度v0分解为vx、vy，然后分别在x、y方向列方程求解． 题型1平抛运动速度与位移的计算 [题型专练1]. （2023秋•海门区期末）如图所示为某同学利用无人机玩“投弹”游戏。无人机悬停在距水平地面h＝5m的高度处，某时刻以2m/s2的加速度水平向右飞行，5s时释放一个小球。空气阻力忽略不计，g取10m/s2。下列说法正确的是（　　） A．小球在空中运动的时间为2s B．小球落地时的速度大小为m/s C．小球落地点与释放点之间的水平距离为8m D．小球落地时与无人机之间的水平距离为10m [题型专练2]. （2023秋•重庆期末）某同学用无人机模拟“投弹”实验，无人机在高度为 h 时水平投出一个小球，若小球到达地面时速度方向与水平方向间的夹角为θ，空气阻力可以忽略不计，重力加速度为g，下列说法中正确的是（　　） A．小球的初速度大小为 B．小球着地时的速度大小为v C．小球从投出到着地时运动的水平位移大小为x＝htanθ D．小球着地时的位移方向与水平方向间的夹角为2θ 题型2计算平抛运动抛出点坐标位置 [题型专练3]. （2023秋•河北区期末）从距地面高5m的位置，将一个小石块以10m/s的速度水平抛出，最终小石块落于地面。不计空气阻力，重力加