1.1曲线运动 运动的合成与分解（讲义）（4考点+9题型）——2023-2024学年高一物理下学期期中期末题型复习讲义

1.1曲线运动 运动的合成与分解 考点一　物体做曲线运动的条件及轨迹 1 考点二　运动的合成及运动性质分析 2 考点三　小船渡河模型 2 考点四　绳(杆)端速度分解模型 3 题型1曲线运动的理解 4 题型2通过受力判断曲线运动的速度变化 4 题型3通过运动轨迹、速度、受力的相互判断 5 题型4运动的合成 7 题型5小船过河时间最短问题 8 题型6船速大于水流速度的最短过河位移问题 9 题型7船速小于水速的最短过河位移问题 10 题型8绳连接的速度关联问题 11 题型9杆连接的速度关联问题 12 考点一　物体做曲线运动的条件及轨迹 1．曲线运动 (1)速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向． (2)运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动． (3)曲线运动的条件：物体所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一条直线上或它的加速度方向与速度方向不在同一条直线上． 2．合外力方向与轨迹的关系 物体做曲线运动的轨迹一定夹在合外力方向与速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合外力方向指向轨迹的“凹”侧． 3．速率变化情况判断 (1)当合外力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率增大； (2)当合外力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率减小； (3)当合外力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变． 考点二　运动的合成及运动性质分析 1．遵循的法则： 位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则． 2．合运动与分运动的关系 (1)等时性:合运动和分运动经历的时间相等，即同时开始、同时进行、同时停止． (2)独立性:一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，不受其他运动的影响． (3)等效性:各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果． 3．合运动的性质判断 4．两个直线运动的合运动性质的判断 标准：看合初速度方向与合加速度方向是否共线. 两个互成角度的分运动 合运动的性质 两个匀速直线运动 匀速直线运动 一个匀速直线运动、一个匀变速直线运动 匀变速曲线运动 两个初速度为零的匀加速直线运动 匀加速直线运动 两个初速度不为零的匀变速直线运动 如果v合与a合共线，为匀变速直线运动 如果v合与a合不共线，为匀变速曲线运动 考点三　小船渡河模型 小船渡河问题分析 (1)船的实际运动是水流的运动和船相对静水的运动的合运动． (2)三种速度：v1(船在静水中的速度)、v2(水流速度)、v(船的实际速度)． (3)三种情景 ①过河时间最短：船头正对河岸时，渡河时间最短，t短＝(d为河宽)． ②过河路径最短(v2<v1时)：合速度垂直于河岸，航程最短，s短＝d.船头指向上游与河岸夹角为α，cos α＝. ③过河路径最短(v2>v1时)：合速度 不可能垂直于河岸，无法垂直渡河．确定方法如下：如图所示，以v2矢量末端为圆心，以v1矢量的大小为半径画弧，从v2矢量的始端向圆弧作切线，则合速度沿此切线方向航程最短．由图可知：cos α＝，最短航程：s短＝＝d. 考点四　绳(杆)端速度分解模型 1．模型特点 沿绳(或杆)方向的速度分量大小相等． 2．思路与方法 合运动→绳拉物体的实际运动速度v 分运动→ 方法：v1与v2的合成遵循平行四边形定则． 3．解题的原则： 把物体的实际速度分解为垂直于绳(杆)和平行于绳(杆)两个分量，根据沿绳(杆)方向的分速度大小相等求解．常见的模型如图8所示． 题型1曲线运动的理解 [题型专练1]. （2023春•合江县校级期中）关于曲线运动的下列说法中正确的是（　　） A．做曲线运动的物体速度可以不变 B．曲线运动物体的加速度方向与合外力方向一定相同 C．曲线运动物体的速度方向与合外力方向可能相同，也可能不同 D．物体在变力作用下只能做曲线运动 [题型专练2]. （2023秋•简阳市校级期中）2023届亚运会于9月23日在杭州盛大举行，对于下列说法正确的是（　　） A．在投掷铅球项目中，铅球在达到最高点后，铅球做自由落体运动 B．开幕式上，中国方阵队整齐划一的前进，以方阵队其中一名成员为参考系，其余成员是运动的 C．在跳水运动中，可以将运动员看成质点 D．加速度是衡量短跑运动员能力的重要标准，加速度越大，速度变化就越快 题型2通过受力判断曲线运动的速度变化 [题型专练3]. （2023春•兰州期中）在一次校园足球联赛中，如图所示，比赛进行到59分钟时王同学以一记“香蕉球”破门赢得比赛。下列说法正确是（　　） A．足球在空中运动时只受重力 B．足球在空中的运动一定是匀变速运动 C．足球在空中一定是变速运动 D．研究如何踢出香蕉球时，足球可看作质点 [题型专练4]. （2023春•虹口区校级期中）如图，在