9.3多项式乘多项式 导学案 2023—2024学年苏科版数学七年级下册

2024年春七年级数学导学案(24) 主备人：张二平 班级 学生姓名： 课题：9.3多项式乘多项式 教学目标： 　1、让学生利用面积计算和乘法的分配律得到多项式乘多项的法则； 　2、掌握多项式乘多项式的法则，并会准确熟练地用法则进行计算. 教学重、难点： 会利用多项式乘多项式的法则准确、熟练地进行计算. 教学过程： 一、自学检查题：认真阅读教材P72--73，回答下列问题： 活动一：想一想 计算如图所示的的面积，把你的算法与同学交流。 从整体考虑：把图形看成一个大的长方形。 它的面积为 厘米2； 从局部考虑：把图形看成由4个小的长方形组成。 它的面积为 厘米2。 由此得到： 。 活动二：算一算 1、计算（a+b）（c+d） （a+b）（c+d）=a（c+d）+b（c+d）= ； 2、计算下列各式，并说明理由。 （1） ； （2）. 小结： 多项式乘多项式的法则： 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相 。 注：（1）在多项式的运算过程中要注意 ； 　 （2）防止漏 ，在结果中，应对 进行合并。 活动三：例题精讲： 例1、计算： （1）；　　　　 　　 （2）. 例2、计算： （1）；　　　　 （2）. 二、独立训练 1、计算（2x－1）（5x＋2）的结果是 （　　　） A、10x2－2　　　　　B、10x2－5x－2　　　　C、10x2＋4x－2　　　D、10x2－x－2 2、下列计算，正确的是 （　　　） 　A、（2m－3）（3m－2）＝6m2－10m＋6； B、（3x＋2y）（x－5y）＝2x2－15xy－10y2 C、（x＋y）（x2－xy＋y2）＝x3＋y3； D、（a－b＋c）（m＋n）＝am＋an－bm＋bn＋cm＋cn 3、计算 （1）（3m＋2n）（7m－6n）； （2）（7－3x）（7＋3x）；　　 　　 （3）n（n＋2）（2n＋1）； （4）（3x－1）（9x2＋3x＋1）　 三、交流合作 1、已知关于x的代数式（x－m）（x＋7）的常数项为14，则m的值为 （ 　　） 　A、2　　 　B、－2　　　　C、7　　　　D、－7 ▲2、计算如图所示图形阴影部分的面积. 　　　　　　　　　 4、 拓展延伸 1、若（2－3x）（mx＋1）积中无x的一次项，则m＝ 。 ★2、若多项式（mx＋8）(2－3x)展开后不含x的一次项，求m的值。 5、 总结反思 1、多项式乘多项式单项式乘单项式 　2、计算时注意：①不能：“漏项”　　②符号 六、随堂检测： 1、两式相乘得x2－5x－6的是 （ 　　　） 　A、（x－2）（x－3） B、（x－1）（x＋6）　 　C、（x－6）（x＋1）　 D、（x＋2）（x＋3） 2、计算（x－3y）（x－5y）＝ ；（2x－3y）（3x－5y）＝ 。 3、若xy＝2，x＋y＝3，则（x＋1）（y＋1）＝ 。 4、已知三有形的底边是（6a＋2b）cm，高是（2b－6a）cm，则这个三角形的面积是 。 ★5、一个矩形框的大小如图所示，求图中阴影部分的面积. 学科网（北京）股份有限公司 $$