《第十六章 二次根式》 章末测试（培优卷）-（题型·技巧培优系列）2023-2024学年八年级数学下册同步精讲精练（人教版）

（人教版）八年级下册数学《第十六章 二次根式》 章 末 测 试 （培优卷） 时间：120分钟 试卷满分：120分 一、选择题（每小题3分，共10个小题，共30分） 1．（2023春•来凤县期末）若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　） A． B． C． D． 2．（2023秋•南海区月考）下列各式是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 3．（2023春•遂宁期末）若a，b满足，则在平面直角坐标系中，点P（a，b）所在的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．（2022春•石城县校级月考）用四张一样大小的长方形纸片拼成一个正方形ABCD，如图所示，它的面积是50，，图中空白的地方是一个正方形，那么这个小正方形的周长为（　　） A． B． C． D． 5．（2023春•牟平区期末）如果ab＞0，a+b＜0，那么下面各式：①，②•1，③b，其中正确的是（　　） A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 6．（2023•镇海区校级一模）若x2+y2＝1，则的值为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 7．（2023春•富锦市期末）我们规定：对于任意的正数m，n的运算“Φ”为当m＜n时，mΦn＝2；当m≥n时，mΦn＝2，其他运算符号意义不变，按上述规定，计算（3Φ2）﹣（8Φ12）的结果为（　　） A． B． C． D． 8．（2023春•深圳校级期末）已知a满足|2018﹣a|a，则a﹣20182＝（　　） A．0 B．1 C．2018 D．2019 9．（2022秋•沙坪坝区期末）若二次根式有意义，且关于x的分式方程有正数解，则符合条件的整数m的和是（　　） A．﹣7 B．﹣6 C．﹣5 D．﹣4 10．（2023•商水县一模）我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式，此公式与古希腊几何学家海伦提出的公式如出一辙，即三角形的三边长分别为a，b，c，记，则其面积，这个公式也被称为海伦一秦九韶公式．若p＝5，c＝2，则此三角形面积的最大值为（　　） A． B． C． D．5 二、填空题（每小题3分，共8个小题，共24分） 11．（2022秋•辉县市校级期中）已知x y＜0，化简二次根式的正确结果为 　 　． 12.（2023秋•晋江市期中）当0＜x＜4时，化简的结果是　 　． 13．（2023秋•碑林区校级期中）已知实数a，b，c在数轴上的对应点，如图所示，化简　 　． 14．（2022秋•隆昌市校级月考）若3＜x＜5，则　 　． 15．（2023秋•永春县期中）已知3，则的值为　 ． 16．（2023春•宣城月考）已知非零实数a，b满足|2a﹣4|+|b+2|4＝2a，则a+b＝　 　． 17．（2023秋•昌黎县期末）小明做数学题时，发现；；；；…；按此规律，若（a，b为正整数），则a+b＝　 　． 18．（2022春•慈溪市校级期中）若x＞0，y＞0，且（2）（65），则的值是　 　． 三、解答题（共8个小题，共66分） 19.（每小题4分，共8分）（2023秋•台儿庄区月考）计算： （1）； （2）． 20.(每小题4分，共8分)（1）先化简，再求值，其中a1． （2）已知x＝2，求代数式（7+4）x2+（2）x的值． 21．(7分)（2022春•高安市期中）|a|是二次根式的一条重要性质．请利用该性质解答以下问题： （1）化简：　 　， 　； （2）若1﹣x，则x的取值范围为 　 　； （3）已知实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简|c﹣a|． 22．(7分)（2022秋•驻马店期末）小明家装修，电视背景墙长BC为，宽AB为，中间要镶一个长为，宽为的大理石图案（图中阴影部分）． （1）长方形ABCD的周长是多少？（结果化为最简二次根式） （2）除去大理石图案部分，其他部分贴壁布，若壁布造价为6元/m2，大理石的造价为200元/m2，则整个电视墙需要花费多少元？（结果化为最简二次根式） 23．(8分)（2023•连山区校级开学）已知x1，y1，求下列各式的值： ①x2﹣x y+y2； ②． 24．（9分）（2023秋•南山区期中）通过对实数的学习我们知道，是一个无理数，将这个数减去整数部分，差就是小数部分．即的整数部分是1，小数部分是1，请回答以下问题： （1）的整数部分是 　 　，的小数部分是 　 ． （2）若a是的整数部分，b是的小数部分．求a+b1． （3）若7x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求的值． 25．(9分)（2023春•沭阳县期末）小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式