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高中数学 必修 第二册
课时达标检测(二十一)
利用数量积计算长度与角度
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赢在字里行间
一、单项选择题
1.若向量a=(x+1,2)和向量b=(1,-1)平行,则|a+b|=( )
A.eq \r(10)
B.eq \f(\r(10),2)
C.eq \r(2)
D.eq \f(\r(2),2)
解析 由题意得,-(x+1)-2×1=0,得x=-3,即a=(-2,2),a2=(-2)2+22=8,又b=(1,-1),所以b2=12+(-1)2=2,a·b=(-2)×1+2×(-1)=-4,所以|a+b|=eq \r(a2+2a·b+b2)=eq \r(8+2-4+2)=eq \r(2)。故选C。
答案 C
答案与解析
2.已知向量a,b满足|a|=1,|b|=2,且a在b方向上的投影数量与b在a方向上的投影数量相等,则|a-b