2.5.2向量数量积的坐标表示2.5.3利用数量积计算长度与角度同步练习-2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册第二章

向量数量积的坐标表示利用数量积计算长度与角度 1．若向量a＝(x,2)，b＝(－1,3)，a·b＝3，则x＝(　　) A．3　　　　　　　　　 B．－3 C．eq \f(5,3) D．－eq \f(5,3) 2．已知a＝(－eq \r(3)，－1)，b＝(1，eq \r(3))，那么a，b的夹角θ＝(　　) A．30° B．60° C．120° D．150° 3．已知向量a＝(－5,6)，b＝(6,5)，则a与b(　　) A．垂直 B．不垂直也不平行 C．平行且同向 D．平行且反向 4．已知向量a＝(x－1,2)，b＝(2,1)，则a⊥b的充要条件是(　　) A．x＝－eq \f(1,2) B．x＝1 C．x＝5 D．x＝0 5．已知向量a＝(1，n)，b＝(－1，n)，若2a－b与b垂直，则|a|等于(　　) A．1 B．eq \r(2) C．2 D．4 6．已知向量a＝(－2,3)，b＝(3，m)，且a⊥b，则m＝________. 7．若a＝(2,3)，b＝(－4,7)，则a在b方向上的投影数量是________． 8．已知平面向量a＝(2,4)，b＝(－1,2)，若c＝a－(a·b)b，则|c|＝________. 9．已知a＝(4,3)，b＝(－1,2)． (1)求a与b的夹角θ的余弦值； (2)若(a－λb)⊥(2a＋b)，求实数λ的值． 10．在平面直角坐标系xOy中，O是原点(如图)．已知点A(16,12)，B(－5,15)． (1)求|eq \o(OA,\s\up8(→))|，|eq \o(AB,\s\up8(→))|； (2)求∠OAB． 11．设A(a,1)、B(2，b)、C(4,5)为坐标平面上三点，O为坐标原点，若eq \o(OA,\s\up8(→))与eq \o(OB,\s\up8(→))在eq \o(OC,\s\up8(→))方向上的投影数量相同，则a与b满足的关系式为(　　) A．4a－5b＝3 B．5a－4b＝3 C．4a＋5b＝14 D．5a＋4b＝14 12．平面向量a与b的夹角为60°，a＝(2,0)，|b|＝1，则|a＋2b|等于(　　) A．eq \r(3) B．2eq \r(3) C．4 D．12 13．已知A(1,2)，B(2,3)，C(－2,5)，则△ABC的形状是(　　) A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三