7.6 图形的平移 课件 2023—2024学年冀教版数学七年级下册

第七章 相交线与平行线 7.6 图形的平移 1 一、学习目标 1.理解平移的相关概念.（重点） 2.掌握平移的性质，能熟练运用平移的性质，画出平移后的图形. 二、新课导入 观察与思考 图中正在运动的物体，由一个位置移动到另一个位置后，形状、大小是否发生了变化？ 三、概念剖析 如果把在一个笔直的河道上平稳漂流的竹筏看做四边形ABCD，那么竹筏在水面上由一个位置漂流到另一个位置就像四边形ABCD平移到四边形A'B'C'D'的位置. (一)平移 在平面内，一个图形由一个位置沿某个方向移动另一个位置，这样的图形运动叫做平移. D C B A D' C' B' A' 四边形的形状、大小、位置在运动前后是否发生了变化？ 平移的性质1： 想一想 三、概念剖析 形状不变，大小不变，位置改变 把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同. 例1．图中属于平移的有哪些？ × × √ √ × × 典型例题 注意： （1）图形平移的方向不一定是水平的. （3）移动过程中图形自身方向不变，只有位置发生变化. （2）平移不改变图形的形状和大小. 典型例题 【当堂检测】 1.下列运动属于平移的是(　 　) A．冷水加热过程中小气泡上升并变为大气泡 B．钟表上时针的运动 C．风筝在空中飘动 D．急刹车时汽车在地面上滑行 D 四边形ABCD经过平移后得到四边形A'B'C'D'. 线段AB和线段A'B'叫做对应线段， 三、概念剖析 ∠A和∠A'叫做对应角. D C B A D' C' B' A' 我们把点A和点A'叫做对应点， ) ) 请指出其他的对应点，对应线段和对应角. 三、概念剖析 观察与思考 A A' B B' C C' 可以发现： AA'∥BB'∥CC' AA'=BB'=CC' 其他点连接的对应线段是否仍然有这个关系？ 在平面内，一个图形平移后得到的图形与原图形的对应线段相等，对应角相等，各对应点所连接的线段平行（或在同一条直线上）且相等. 平移的性质2： 例2．如图，平移三角形ABC，使点A移动到点A'， （1）画出平移后的三角形A'B'C'. A A' B C 分析：图形平移后的对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等，作出点B和点C的对应点B'、C'，连接确定三角形A'B'C'. 典型例题 如图所示： ①连接AA' A A' B C ②过点B作AA'的平行线l，在l上截取BB'=AA'，得到B的对应点B' B' l C' l' ③同理，过点C作AA'的平行线l'，在l'上截取CC'=AA'，得到C的对应点C' ④连接A'C',A'B',B'C',三角形A'B'C'为所求 平移的方向就是点A到点A'的方向； 距离就是线段AA'的长度. 注意： 典型例题 （2）指出图中（包括新画出的）所有分别相互平行的线段. 解：平行的线段分为两类： ①对应线段平行，即AB∥A'B'，BC∥B'C'，AC∥A'C'. ②各对应点所连接的线段平行，即AA'∥BB'∥CC'. A A' B C B' l C' l' 典型例题 平移作图的步骤： (1)找关键点(一般是图形的顶点)； (2)根据平移的距离和方向作出这些点经过平移后的对应点； (3)将所作对应点按原来已知图形的连接方式连接起来，所得图形即为所求． 典型例题 【当堂检测】 2.如何将平行四边形ABCD平移，使点A移动到点E，画出平移后的图形EFGH. E A B C D F G H 四边形 EFGH 就是四边形ABCD平移后的图形． 【当堂检测】 3.如图，直角三角形DEF是由直角三角形ABC经过平移的到的，请写出它们的对应点，对应线段和对应角. E F 解：对应点： D B C A A和D是对应点， C和F是对应点， B和E是对应点， 对应线段： AB和DE是对应线段， AC和DF是对应线段， BC和EF是对应线段， 对应角： ∠A和∠D是对应角， ∠C和∠F是对应角， ∠B和∠E是对应角. 五、课堂总结 平移 概念 性质 在平面内，一个图形由一个位置沿某个方向移动另一个位置，这样的图形运动叫做平移. 对应角相等 对应线段相等 各对应点所连接的线段平行(或在同一条直线上)且相等. $$