9.1单项式乘单项式 导学案 2023-2024学年苏科版数学七年级下册

2024年春七年级数学导学案(22) 主备人:张二平 班级 学生姓名: 课题:9.1单项式乘单项式 教学目标: 1、探索并理解单项式乘单项式的法则; 2、会熟练地用单项式乘单项式的法则进行乘法运算; 3、会用法则进行类似于单项式形式的数或式的乘法运算. 教学重、难点: 1、学会用面积探索单项式乘单项式的法则,引导学生初步确定以形助数的数学意识及思维习惯. 2、会用单项式乘单项式法则进行计算 教学过程: 一、自学检查题:认真阅读教材P66-67,回答下列问题: 活动一:想一想 如图所示的“电视墙”是由长是a厘米,宽是b厘米的 9个相同的小长方形组成的,怎样计算这个“电视墙” 的面积?你有哪些方法? 从整体考虑:把图形看成一个大的长方形。则“电视墙“的面积为 厘米2; 从局部考虑:把图形看成由9个小的长方形组成。 则“电视墙“的面积为 厘米2。由此得到: 。 活动二:算一算 1、你能说明下列计算中的每一步的依据 3a 3b=3 3 a b = (3 3) (a b) = 9ab ( ) ( ) 2、 计算下列各式,并说明理由。 (1) ; (2); (3)。 小结: 1、一般地,运用 律、 律,可以计算两个单项式的乘积. 2、单项式乘单项式法则: 单项式与单项式相乘,把它们的 、 的幂分别相乘,对于只在一个单项式里 含有的字母,则连同它的 作为积的一个因式. 活动三:例题精讲: 例:计算: (1) (2)(2x)3 (-3xy2) 二、独立训练 1. 计算2x2•(-3x3)的结果是 ( ) A.-6x5 B.6x5 C.-2x6 D.2x6 2.下列计算中,结果正确的是 ( ) A.a2•a3=a6 B.(2a)•(3a)=6a C.(a2)3=a6 D.a6 a2=a3 3.一种计算机每秒可做4 108次运算,它工作3 103秒运算的次数为 ( ) A.12 1024 B.1.2 1012 C.12 1012 D.12 108 4.填空:( ) (9x2y)=-27x3y3; (-2xyz3) ( )=18x3y5z3 5.计算下列各式: (1) (-3x2y)•(xy2); (2)(-2x2)•3x4 ; (3)(-8ab)(a2b) ; (4)2a3•(3a)3 三、交流合作 计算如图所示图形阴影部分的面积. 4、 拓展延伸 1、若(am+1bn+2)•(a2n-1b2m)=a5b3,则m+n的值为 ( ) A.1 B.2 C.3 D.-3 2、已知xm+n=3,ym+n=2,求的值。 5、 总结反思 六、随堂检测: 1、下列计算,不正确的是 ( ) A、(-3a2b) (-2ab2)=6a3b3 B、(-2x2y3) (6x2y)3=-12x8y6 C、(a-b)2 (b-a)=(b-a)3 D、(-x)3 (xy)2=-x5y2 2、计算2x2 (-3x3)的结果是 ( ) A、-6x5 B、6x5 C、-2x6 D、2x6 3、计算100x 100y+1的结果是 ( ) A、10x+y+1 B、102x+y+3 C、102x+2y+3 D、102x+2y+2 4、若(mx4) (4xk)=12x12,则适合条件的m、k的值应是 ( ) A、m=3,k=3 B、m=3,k=8 C、m=8,k=3 D、m=8,k=8 5、一个长方体的长、宽、高分别是4.5 103mm,4 103mm,3 103mm,试求这个长方体的体积和表面积。 学科网(北京)股份有限公司 $$