21.2 一次函数的图像和性质 课件 2023-2024学年 冀教版八年级数学下册

第二十一章 一次函数 21.2 一次函数的图像的性质 第1课时 1 1.会画一次函数的图像 2.知道一次函数y=kx+b与正比例函数y=kx的图像间的关系 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 在函数的表示中，我们学习了图像的表示形式和作图方法，那么一次函数的图像是怎么样的？以及如何绘制一次函数的图像呢？ 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 例1.已知一次函数y=2x+2，绘制其函数图像. 解：已知函数的表达式，通过列表、描点和连线，可以在直角坐标系中画出函数图像. x … -2 -1 0 1 2 … y=2x+3 … … 在平面直角坐标系上描出这些点并连线 2 4 y=2x+2 -2 0 6 列表： 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 想一想：除了表格中的五个点，任取满足关系式y=2x+2的一点，都会在一次函数y=2x+2图像上吗？ 凡是满足关系式y=2x+2的点，都在一次函数y=2x+2上. y=2x+2 一般地，一次函数y=kx+b的图像为一条直线.因此，我们把一次函数y=kx+b的图像也称为直线y=kx+b. 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 观察一次函数的图像还可以发现，一次函数的图像会与直角坐标系的x轴、y轴或原点有交点. 画一次函数图像时,只要确定两个点，再过这两点画直线就可以了.一般过(0,b)和(1,k+b)或( ,0). y=2x+2 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 一次函数的图象是一条直线，两点确定一条直线 1.小亮学习了一次函数的知识后，老师要求画y=2x-2的图像，他根据所学知识只描出了两个点（0，-2）和（1，0）很快就画出了y=2x-2的图像，那么小亮画图的依据是_______________________________________________. 解析：经过两点（0，b）和（ ，0）或（1，k+b）可做直线y=kx+b. 学习目标 典型例题 当堂检测 课堂总结 （2）y=x+1 过（-1,0）和（0,1）两点. （2）y=x+1. （1）y=2x+1； 2.在同一坐标系中画出下列函数的图像. 1 O 2 3 4 5 -2 -1 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 解：（1）y=2x+1 过（0，1）和（ ，0）两点; y=2x+1 y=x+1 学习目标 典型例题 当堂检测 课堂总结 y=3x 过（0,0）和（1,3）两点. 3.在同一坐标系中画出y=-3x和y=3x的图像. 1 O 2 3 4 5 -2 -1 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 解：y=-3x 过（0，0）和（1 ，-3）两点; y=-3x y=3x 正比例函数图像经过原点 学习目标 典型例题 当堂检测 课堂总结 例2.在同一个直角坐标系上画出下列函数的图像： （1）y=-2x； （2）y=-2x+2. 解：（1）y=-2x的图像经过（0,0）和（1，-2）两点； （2）y=-2x+2的图像经过（0,2）和（1,0）两点. y=-2x+2 y=-2x 一次函数y=kx+b(k≠0)的图像可以由直线y=kx平移|b|个单位长度得到（当b＞0时，向上平移；当b＜0时，向下平移）. 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 4.若把直线y=9x向下平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，则得到的图像解析式是（ ） A.y=9x+5 B.y=9x-5 C.y=9x-2 D.y=9x+8 C 解析：直线y=9x向下平移5个单位长度，得到：y=9x-5， 再向上平移3个单位长度，得到：y=9x-5+3=9x-2. 方法归纳：向上平移用加号，向下平移用减号. 学习目标 典型例题 当堂检测 课堂总结 一次函数y=kx+b(k≠0)的图像可以由直线y=kx平移|b|个单位长度得到（当b＞0时，向上平移；当b＜0时，向下平移）. 画一次函数图像时,只要确定两个点，再过这两点画直线就可以了.一般过(0,b)和(1,k+b)或( ,0). 一般地，一次函数y=kx+b的图像为一条直线.因此，我们把一次函数y=kx+b的图像也称为直线y=kx+b. 学习目标 典型例题 当堂检测 课堂总结 第二十一章 一次函数 21.2 一次函数的图像的性质 第2课时 13 1.掌握一次函数的性质 2.能利用一次函数性质解决相关问题 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 知道一次函数的图像以及绘制方法后，你能从一次函数的图像中找到一次函数的性质吗？ 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 1.在同一直角坐标系中画出函数y=-2x+1和y=3x+2的图象，并说说它们分别经过的象限.