20.2 函数 课件 2023—2024学年冀教版数学八年级下册

第二十章 函数 20.2 函数 第1课时 1 1.了解函数的相关概念，会判断两个变量是否具有函数关系． 2.能根据简单的实际问题写出函数解析式. 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 思考1：下图是体检时的心电图.其中横坐标x表示时间,纵坐标y表示心脏部位的生物电流,它们是两个变量.在心电图中,对于x的每个确定的值,y都有唯一确定的对应值吗? 对于x的每个确定值，y都有唯一确定的值与其对应. 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 y x 思考2：在下面的我国人口数统计表中,年份与人口数可以记作两个变量x与y,对于表中每一个确定的年份(x),都对应着一个确定的人口数(y)吗? 年份 人口数/亿 1984 10.34 1989 11.06 1994 11.76 1999 12.52 2010 13.71 对于表中每个确定的年份x,都对应着一个确定的人口数y. 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定x的一个值，就能相应地确定y的一个值，那么我们就说y是x的函数，x叫做自变量. 例：前面的思考，在心电图中，时间x是自变量，心脏部位的生物电流y是x的函数； 在人口统计表中，年份x是自变量，人口数y是x的函数. 如果y是x的函数，那我们也说y与x具有函数关系. 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 例.观察并判断下列式子中的y是x的函数吗？为什么？ （1）y=3x﹣5； （2）y= ； 解：(1)y是x的函数， y=3x﹣5满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系； (2)y是x的函数， 满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系； 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 （3）y= ； （4）|y|=x． (3)y是x的函数， 满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系； (4)y不是x的函数， 当x=4时，y=4或﹣4，不满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，y不是x的函数． 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 1.下列式子中，y不是x的函数的是（　　） A.y=-x+3 B. C. D.y=-x B 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 2.在下列关系式中：①长方形的宽一定时，其长与面积的关系；②等腰三角形的底边长与面积；③圆的面积与圆的半径．其中，是函数关系的是 （填序号） ①③ 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 3.一列火车，以190km/h的速度从A地开往B地.请写出行驶的路程与行驶的时间之间的关系式，并指出其中哪个量是自变量，哪个量是自变量的函数. 解：设行驶的路程为s，行驶的时间为t 可得 s=190t 自变量是时间t，路程s是自变量时间t的函数 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 4.从A地向B地打长途电话，按时收费，3分钟内收费2.4元，3分钟后，每增加1分钟多收1元.某人在A地向B地打电话共用了t（t≥3，t为整数）分钟，被收费m元.请写出m与t之间的函数关系式. 解：增收费用的时间为(t-3)分钟 可得 m=（t-3）·1+2.4=t-0.6 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数. 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 第二十章 函数 20.2 函数 第2课时 13 1.能根据简单的实际问题写出函数关系式 2.会确定自变量的取值范围 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 思考：函数的自变量可以取任何值吗？ “某市某一天的气温T(℃)是时刻t的函数”，其中自变量t可取哪些值？当t取第二天凌晨3时时，原问题还有意义吗？ 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 解：（1）自变量x可以取任意数，即取值范围为全体实数； （2）分式中分母不能为0，所以x≠0，即x＜0或x＞0； （3）x-1≥0，即x≥1. 例1.求下列函数的自变量取值范围： （1）y=2x+1； （2）y=