20.1 常量和变量 课件 2023—2024学年冀教版数学八年级下册

第二十章 函数 20.1 常量和变量 1 1.掌握变量与常量的概念，能区分实际问题中的变量与常量 2.知道在特定的问题情境中,其中一个变量的值会随着另一个变量的值的变化而变化 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 观察下图你能发现什么？ 世间万物随着时间变化而变化 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 例1.汽车以60 km/h的速度匀速行驶，行驶路程为s km，行驶时间为t h， （1）上述的哪些量在发生变化？哪些量不变呢？ 行驶路程s km、行驶时间t h是变化的； 行驶速度60 km/h是不变的. 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 例1.汽车以60 km/h的速度匀速行驶，行驶路程为s km，行驶时间为t h， （2）试补充完下表： t/h 1 2 3 4 5 t s/km 60 120 180 240 300 60t （3）s的值随t的值的变化而变化吗？ 路程s的值随时间t的值的变化而变化 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 得出定义： 在一个变化过程中，可以取不同数值的量为变量，数值始终不变的量为常量. 例：s、t为变量，60为常量. 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 例2.(1)小明是一名大学生,他利用暑假去一家公司打工,报酬按10元/时计算.设小明这个月的工作时间为t时,应得报酬为m元.试填写下表: 工作时间t/时 1 5 10 15 20 t … 报酬m/元 … 10 50 100 150 200 10t 在上述问题中,哪些是常量？哪些是变量？ 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 分析：题中不变的量是工作一小时10元的报酬，变化的量是这个月的工作时间t时和应得报酬m元，再依据常量和变量的定义即可答题. 变量：工作时间t、应得报酬m； 常量：工作一小时10元的报酬. 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 例2.(2)指出其中的常量与变量：运动员在400 m一圈的跑道上训练,他跑一圈所用的时间t(s)与跑步速度v(m/s)之间的关系为 . 分析：题中不变的量是400 m一圈的跑道，变化的量是跑一圈所用的时间t和跑步速度v，再依据常量和变量的定义即可答题. 变量：跑一圈所用的时间t和跑步速度v； 常量：400 m一圈的跑道. 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 方法总结： 在实际生活中，一些问题情境通常涉及几个量，其中已知(或数值不变)的量是常量，未知(或数值变化)的量是变量.理解问题情境中各个量之间的关系，需要我们具备一定的生活常识. 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 1.李师傅到单位附近的加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的常量是（　　） A．金额 B．数量 C．单价 D．金额和数量 C 学习目标 典型例题 当堂检测 课堂总结 2.(1)圆的半径为r，圆的面积S与半径r之间有如下关系：S=πr2．在这关系中，常量是 ,变量是 ． （2）每张电影票的售价为10元，某日共售出x张票，票房收入为y元，在这一问题中， 是常量， 是变量． π 面积S、半径r 电影票的售价 电影票的张数，票房收入 学习目标 典型例题 当堂检测 课堂总结 变量是月用水量、月应交水费， 常量是自来水价． 3.指出下列问题中的变量和常量： 某市的自来水价为4元/t，现要抽取若干户居民调查水费支出情况，记某户月用水量为x t，月应交水费为y元． 学习目标 典型例题 当堂检测 课堂总结 常量与变量： 在一个变化过程中，可以取不同数值的量为变量，而数值始终不变的量为常量. 学习目标 典型例题 当堂检测 课堂总结 $$