19.3 坐标与图形的位置 课件 2023—2024学年冀教版数学八年级下册

第十九章 平面直角坐标系 19.3 坐标与图形的位置 1 1.通过平面直角坐标系表示位置，了解其在实际问题中的应用 2.能够根据图形特点建立适当的坐标系,并能写出各顶点的坐标 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3，2）和（3，-2）的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为（4，4），除此之外不知道其他信息. 如何确定直角坐标系 找到宝藏？ 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 例1.小霞和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示（每个小正方形的边长为1）.可是她忘记在图中标出原点和x轴、y轴，只知道游乐园D的坐标为（2，-2），你能帮她求出其他各景点的坐标吗？ 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 分析：已知游乐园的坐标为（2，-2），将该点向左平移两个单位，再向上平移两个单位，可以得到原点（0，0）的位置，根据原点的水平、垂直方向建立直角坐标系. 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 解：建立平面直角坐标系，如图所示： 可知音乐台A的坐标为（0，4）， 湖心亭B的坐标为（-3，2）， 望春亭C的坐标为（-2，-1）， 牡丹园E的坐标为（3，3）， 孔桥F的坐标为（0，0）. x y 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 1.2019年4月29日中国世界园艺博览会在北京延庆开幕，大会以“绿色生活，美丽家园”为主题.如图，是北京世界园艺博览会部分导游图，若国际馆的坐标为（4，2），植物馆的坐标为（-4，-1），则中国馆的坐标为_________. 分析：根据国际馆和植物馆的坐标，确定坐标轴，如图，得出中国馆的坐标为（0，0）. （0，0） x y O 学习目标 典型例题 当堂检测 课堂总结 2.建立平面直角坐标系，使点C的坐标为（4，0），写出点A、B、D、E、F、G的坐标． 解：如图所示，以B为坐标原点，BC所在直线为x轴，过点B且垂直于x轴的直线为y轴建立平面直角坐标系，则 A（-2，3），B（0，0），D（6，1）， E（5，3），F（3，2），G（1，5）． x y 学习目标 典型例题 当堂检测 课堂总结 3.小敏画了一个如图所示的四边形.如果小红不看这个图形，小敏用什么办法能让小红也画出同样的图形？ 解：以BD和AC交点为原点建立平面直角坐标系如图所示： x y 学习目标 典型例题 当堂检测 课堂总结 A B C D 3 3 3 5 O 各点坐标为A（0，3），B（-3，0），C（0，-3），D（5，0）； 依次连接A，B，C，D，A即可做出同样的图形. 例2.如图，已知在△ABC中，AB=6，AC=BC=5，建立适当的平面直角坐标系，写出△ABC各顶点的坐标. 解：如图，以点A为原点，以AB所在直线为 x轴，过点A垂直于AB的直线为y轴，建立平 面直角坐标系.过点C作CD⊥AB于点D.易知D 为AB的中点. ∵AB=6，∴AD=BD=3， ∴CD= ∴点A的坐标为（0，0），点C的坐标为（3，4），点B的坐标为（6，0）. A B C x y D 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 归纳总结： 在确定坐标系时，要先看图形的已知条件或给出已知点的位置，同时要看到坐标轴的距离（必要时作图形的辅助线），进而计算点到坐标轴的距离. 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 4.直角梯形ABCD在直角坐标系中的位置如图，若AD=5，A点的坐标为（-2，7），则D点的坐标为___________. （3，7） 分析：作DE⊥BC ∵A点的坐标为（-2，7），直角梯形ABCD ∴DE=7，BO=2 ∵AD=BE=5，∴OE=3 ∵D在第一象限，∴D（3，7） E 学习目标 典型例题 当堂检测 课堂总结 5.如图，长方形ABCD的两条边长分别为3、4.请建立一个直角坐标系，使x轴与BC平行，且点C的坐标是（1，-2），并写出其他三点的坐标. 解：建立平面直角坐标系，如右图所示： x y 点A的坐标为（-3，1）， B点坐标为（-3，-2）， D点坐标为（1，1）. 学习目标 典型例题 当堂检测 课堂总结 6.解决“寻宝”游戏问题： 寻宝人已经找到了坐标为（3，2）和（3，-2）的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为（4，4），除此之外不知道其他信息，如何找到宝藏？ 学习目标 典型例题 当堂检测 课堂总结 6.解决“寻宝”游戏问题： 寻宝人已经找到了坐标为（3，2）和（3，-2）的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为（4，4），除此之外不知道其他信息，如何找到宝藏？ 解：根据已知两个标志点，建立方格平面直角坐标系,如右图所示： A（3，2） B（3，-2）