19.2 平面直角坐标系 第2课时 课件 2023-2024学年 冀教版八年级数学下册

第2课时 第十九章 平面直角坐标系 19.2 平面直角坐标系 1 1.掌握坐标轴上、各象限内点的坐标特征. 2.掌握点关于坐标轴及原点的对称点的坐标特征. 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 平面直角坐标系的两条坐标轴将平面分成了四个部分 在平面直角系中,坐标轴的坐标符号和四个部分内的坐标符号都有什么特点呢? 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 1 2 3 -1 -2 -3 -1 -2 -3 1 2 3 O x轴 y轴 两条数轴正半轴所夹部分叫第一象限,其他三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限,坐标轴上的点不属于任何象限. 第二象限 第一象限 第三象限 第四象限 1 2 3 -1 -2 -3 -1 -2 -3 1 2 3 O x轴 y轴 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 4 x轴,y轴上点的坐标的特点: x轴上点的坐标的特点:y值为0;y轴上点的坐标的特点:x值为0. 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 第二象限 第一象限 第三象限 第四象限 1 2 3 -1 -2 -3 -1 -2 -3 1 2 3 O x轴 y轴 (+,+) (-,+) (-,-) (+,-) 各象限内的点的坐标符号特点 象限内坐标符号特点: 例1.在平面直角坐标系中,已知点P的坐标为(2a+6,a-3). (1)当a=-5时,求点P所在的象限; 解:把a=-5代入P的坐标,得:2 (-5)+6=-4;-5-3=-8, ∴点P的坐标为(-4,-8) ∴当a=-5时,点P在第三象限. 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 例1.在平面直角坐标系中,已知点P的坐标为(2a+6,a-3). (2)若点P在第四象限,求a的取值范围. 解:∵点P(2a+6,a-3)在第四象限, ∴ 解得:-3<a<3. 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 总结: 第一、二、三、四象限内的点的坐标符号分别是(+,+)、(-,+)、(-,-)、(+,-). 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 1.点P( , )在第 象限. 三 分析:∵点P的横坐标 <0,纵坐标 <0,则点P在第三象限. 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 2.请写出图中点A、B、C的坐标:A( , ),B( , ),C( , ).A、B、C三个点中,位于第三象限的点是 ,横坐标最大的点是 ,纵坐标最大的点是 . -1 2 -2 -1 1 -1 B C A 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 例2.直角坐标系中点A(3,-2),分别写出点A关于x轴对称点B,关于y轴对称点C,关于原点的对称点D坐标,它们之间的坐标有什么特点? 解:关于x轴对称点B(3,2), 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 A D C B 1 2 3 -1 -2 -3 -1 -2 1 2 关于原点对称点D(-3,2), 关于y轴对称点C(-3,-2), 横坐标互为相反数,纵坐标相同; 横纵坐标都互为相反数. 横坐标相同,纵坐标互为相反数; O 关于x轴对称的两点,横坐标相等,纵坐标互为相反数; 关于y轴对称的两点,横坐标互为相反数,纵坐标相等; 关于原点对称的两点,横坐标和纵坐标都互为相反数. 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 归纳总结: 3.已知AB平行于y轴,A点的坐标为(-3,-2),并且AB=3,则B点的坐标为 . 分析:∵AB∥y轴,点A的坐标为(-3,-2), ∴点B的横坐标为-3, ∵AB=3, ∴点B在点A的上边时,点B的纵坐标为-2+3=1, 点B在点A的下边时,点B的纵坐标为-2-3=-5, ∴点B的坐标为:(-3,1)或(-3,-5). (-3,1)或(-3,-5) 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 4.建立直角坐标系,解决以下问题: (1)画出下列各点,并把各点依次连接成封闭图形. A(-2,3),B(2,3),C(5,0),D(2,-3),E(-2,-3),F(-5,0). (2)指出上面各点所在的象限或坐标轴. (3)分别写出上面各点关于x轴,y轴和原点的对称点. 解:(1)如右图所示: 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 -1 -2 -3 -1 -2 -3 1 2 3 O -4 -5 5 4 3 2 1 A B C E D F (2)A第二象限,B第一象限,C、F在x轴上,D第四象限,E第三象限. 4.建立直角坐标系,解决以下问题: (3)分别写出上面各点关于x轴,y轴和原点的对称点. 解:(3)A与B,E与D分别关于y轴对称; 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 -1 -2 -3 -1 -2 -3