命题点11 锐角三角函数的实际应用-【一战成名新中考】2024四川中考数学·分层作业本优质课件PPT

第四章 三角形 命题点11 锐角三角函数的实际应用 （成都必考） 四川数学 数学 1 A 基础达标练 1.[2023河北]淇淇一家要到革命圣地西柏坡参观.如图，西柏坡位于淇淇家 南偏西 的方向，则淇淇家位于西柏坡的( ) 第1题图 A. 南偏西 方向 B. 南偏东 方向 C. 北偏西 方向 D. 北偏东 方向 √ 2 第2题图 2.[2023南充]如图，小兵同学从 处出发向正东方向走 米到达 处，再向正北方向走到 处，已知 ， 则 ， 两处相距( ) A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 √ 3 第3题图 3.[2023岳阳]2023年岳阳举办以“跃马江湖” 为主题的马拉松赛事.如图,某校数学兴趣小 组在 处用仪器测得赛场一宣传气球顶部 处的仰角为 ,仪器与气球的水平距离 9.5 为20米,且距地面高度 为1.5米,则气球顶部离地面的高度 是____ 米（结果精确到0.1米 , , ）. 4 第4题图 4.[2023十堰]如图所示，有一天桥高 为5米， 是 通向天桥的斜坡， ，市政部门启动“陡改 缓”工程，决定将斜坡的底端 延伸到 处，使 ，则 的长度约为（参考数据： ， ）( ) A. 1.59米 B. 2.07米 C. 3.55米 D. 3.66米 √ 5 第4题图 【解析】 在 中， ， ， ， 米，在 中， ， ， ， ， ， （米）， 的长度约为3.66米. 6 第5题图 5.【数学文化】[2023枣庄]如图所示,桔槔是 一种原始的汲水工具,它是在一根竖立的架子 上加上一根细长的杠杆,末端悬挂一重物,前端 悬挂水桶.当人把水桶放入水中打满水以后,由 于杠杆末端的重力作用,便能轻易把水提升至所需处,若已知：杠杆 米, ,支架 , 米, 可以绕着点 自由旋转, 当点 旋转到如图所示位置时 ,此时点 到水平地面 的距 离为_ ________米.（结果保留根号） 7 第5题解图 【解析】 如解图,过点 作 ,垂足为 ,由题 意得 , , 米, , 米, 米,在 中, （米）, 米, 此时点 到水平地面 的距离为 米. 8 第6题图 6.[2023凉山州]超速容易造成交通事故.高 速公路管理部门在某隧道内的 ， 两处 安装了测速仪,该段隧道的截面示意图如图 所示,图中所有点都在同一平面内,且 ， ， ， 在同一直线上.点 ，点 到 的距离分别为 ， ,且 , ,在 处测得 点的俯角为 , 在 处测得 点的俯角为 ,小型汽车从点 行驶到点 所用时间为 . 9 （1）求 , 两点之间的距离（结果精确到 ）； 第6题图 解：根据题意,得四边形 是矩形, , , , 在 中, 10 , , 在 中, , , , 两点之间的距离约为 ； 11 第6题图 （2）若该隧道限速80千米/时,判断小型汽 车从点 行驶到点 是否超速？并通过计 算说明理由.（参考数据： , ） 解：没有超速.理由： , 小型汽车每小时行驶 , , , 小型汽车从点 行驶到点 没有超速. 12 B 强化提升练 第7题图 7.[2023盘锦]如图,一人在道路上骑行, 段是坡路,其 余为平路,当他路过 , 两点时,一架无人机从空中的 点处测得 , 两点的俯角分别为 和 , , , ,点 , , , , , 在同一平面内, 是无人机到平路 的距离, 求 的长.（结果精确到整数.参考数据： , , , ） 13 第7题解图 解：如解图,延长 交 于点 ,过点 作 , 垂足为 , 由题意得： , , , , 设 , , , 在 中, , 在 中, , 14 ,解得 , , , , 在 中, , , , , 答： 的长约为 . 第7题解图 第8题图 8.[2023成都双流区二诊]为测量校园某一块路线指示牌的 高度,小明绘制了该指示牌支架侧面的截面图如图所示,并 测得 , , , ,四边形 为矩形底座,且 .请 帮助小明求出指示牌最高点 到地面 的距离.（结果精 确到