命题点10 锐角三角函数-【一战成名新中考】2024四川中考数学·分层作业本优质课件PPT

第四章 三角形 命题点10 锐角三角函数 （成都6年7考） 四川数学 数学 1 A 基础达标练 考向1 特殊角的锐角三角函数值 1.[2022天津] 的值等于( ) A. 2 B. 1 C. D. √ 2 【变式】 [2023成都新都区一诊] 角的余弦值为( ) A. B. C. D. √ 3 第2题图 2.小明利用如图所示的量角器量出 的度数,则 的值为_ __. 4 考向2 解直角三角形 第3题图 3.[2022陕西]如图, 是 的高.若 , ,则边 的长为( ) A. B. C. D. √ 5 第4题图 4.[2022广元]如图,在正方形方格纸中,每个小正方形的边长 都相等, ， ， ， 都在格点处, 与 相交于点 , 则 的值为( ) A. B. C. D. √ 6 第4题解图 【解析】 如解图,将 向上平移一个单位长度到 ， 连接 ，则 ， .设小正方形的 边长为1，则在 中， ， ， ， ， 为直角三角形， , . 7 第4题拓展题图 【拓展】 [2022通辽]如图,由边长为1的小正方形构成的 网格中,点 , , 都在格点上,以 为直径的圆经过点 , ,则 的值为( ) A. B. C. D. 【解析】 为直径, ,又 点 , , 都在格点上, ,在 中, . √ 8 第5题图 5.[2022乐山]如图,在 中, , ,点 是 上一点,连接 .若 , ,则 的长为( ) A. B. 3 C. D. 2 √ 9 第5题解图 【解析】 如解图，过点 作 于点 ， ， ， ， ， ，在 中， ， ， ，解得 ， ， ， ， ， . 10 第5题变式题图 【变式】 [2023巴中一诊]如图,图中提供了一种求 的方法.作 ,使 , , 再延长 到点 ,使 ,连接 ,即可得 .如果设 ,则 ,则 .仿照以上方法,求 ________. 11 第5题变式题解图 【解析】 如解图，作 ，使 ， ，再延长 到点 ，使 ， 连接 ， ， ， ， ，设 ， ， ，在 中， ， ，即 . 12 B 强化提升练 第6题图 6.[2023广元苍溪县二诊]如图,在由10个完全相同的正三 角形构成的网格图中, ， 如图所示,则 ( ) A. B. C. D. √ 13 第6题解图 【解析】 如解图，连接 ，在 中， ， ， ，同理得 ,又 ， .设等边三角形的边 长为 ，则 ， ， ， . 14 第7题图 7.如图，在 中， ， ， ，则 的 面积为___. 7 15 第7题解图 【解析】 如解图，过点 作 于点 ， ，在 中， ， ， 设 ，则 ， ， ，解得 或 （舍去）， ， ，在 中， ， ， ， . 16 $$