命题点9 相似三角形的性质与判定-【一战成名新中考】2024四川中考数学·分层作业本优质课件PPT

第四章 三角形 命题点9 相似三角形的性质与判定 （成都必考） 四川数学 数学 1 A 基础达标练 考向1 比例及成比例线段 1.[2023成都天府新区一诊]若 ,则下列比例式正确的是 ( ) A. B. C. D. √ 2 第2题图 2.[2020成都9题3分]如图,直线 ,直线 和 被 , , 所截, , , ,则 的长为 ( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 【解析】 直线 ， ， ， ， ， ， . √ 3 3.[2023达州]如图,乐器上的一根弦 ,两个端点 , 固定在乐器 面板上,支撑点 是靠近点 的黄金分割点,支撑点 是靠近点 的黄金分 割点,则支撑点 , 之间的距离为______________ .（结果保留根号） 第3题图 4 【解析】 点 是靠近点 的黄金分割点， ， ， 点 是靠近点 的黄金分割点， ， ， ， 支撑点 ， 之间的距离为 . 第3题图 5 考向2 相似三角形的性质 4.[2023成都武侯区一诊]已知 ,若 , , 则 的度数是( ) A. B. C. D. √ 6 5.[2022甘肃省卷改编]若 ， ， ，则 __. 7 【变式1】 [2023成都高新区一诊]若 ,且 ,若 的周长为2,则 的周长为( ) A. B. C. 6 D. 18 √ 8 【变式2】 [2023成都金牛区一诊]已知 , 和 是它们 的对应边上的高,若 , ,则 与 的面积比是 ( ) A. B. C. D. √ 9 考向3 相似三角形的判定及应用 第6题图 6.[2023成都青羊区一诊]如图,点 在 的边 上,要判定 ,添加一个条件,不正确的是 ( ) A. B. C. D. √ 10 第7题图 7.【优质原创】[2022年版课标新增]如图,点 是直线 外一点,在直线 上找一点 ,连接 并延长,在延长线上 截取 ,在直线 上再找另一点 ,连接 并延长, 在延长线上截取 ,作过 , 两点的直线 .若 的面积是2,则 的面积是___. 8 11 第7题变式题图 【变式】 [2023成都成华区一诊]如图,在 中,点 , , 分别在边 , , 上,连接 , ,已知四边形 是平行四边形, .若 的面积为1,则平行 四边形 的面积为( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 √ 12 第7题变式题图 【解析】 四边形 是平行四边形， ， ， ， ， ， ， ， . ， ， ， . 13 第8题图 8.[2023陕西]如图, 是 的中位线,点 在 上, .连接 并延长,与 的延长线相交于点 .若 ,则线段 的长为( ) A. B. 7 C. D. 8 【解析】 是 的中位线， ， ， ， ， ， . √ 14 第9题图 9.[2023成都七中育才学校期中]如图,在 中, ,点 在 边上, , ,若 的面积等于9,则 的面积为 ( ) A. 4 B. 2 C. 3 D. 6 √ 15 第9题解图 【解析】 如解图，过点 作 于点 ，过点 作 于点 ， ， ， ， ， ， ， ， 的面积等于9， ， ， ， ， 的面积为 . 16 第10题图 10.[2023成都外国语期中]如图,点 是等边 的一边 上的任意一点,且 ,连接 ,作 的垂直平分 线交 ， 于 ， 两点,则 的值为_ ____. 17 第10题解图 【解析】 如解图，连接 ， ， 垂直平分 ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，设等边 的边长 为 ，则 ， ， ，同 理， ， ， . 18 第11题图 11.[2023常德改编]如图1,在 中, , , , 是 上一点,且 ,过点 作 交 于点 ,将 绕 点顺时针旋转到如图2的位置.求图2中 的值. 19 第11题图 解： , ,