命题点8 全等三角形的性质与判定-【一战成名新中考】2024四川中考数学·分层作业本优质课件PPT

第四章 三角形 命题点8 全等三角形的性质与判定 （成都6年5考） 四川数学 数学 1 A 基础达标练 考向1 全等三角形的性质 第1题图 1.[2023成都七中育才学校适应性试卷]如图, , , ,则 的度数是( ) A. B. C. D. √ 【解析】 ， ， ， ， . 2 第2题图 2.[2023成都11题4分]如图,已知 ,点 , , , 依次在同一条直线上.若 , ,则 的长为___. 3 【解析】 ， ，又 ， ， ， . 3 考向2 全等三角形的判定 第3题图 3.[2022扬州]如图,小明家仿古家具的一块三角形状的玻璃坏了, 需要重新配一块.小明通过电话给玻璃店老板提供相关数据,为 了方便表述,将该三角形记为 ,提供下列各组元素的数据, 配出来的玻璃不一定符合要求的是( ) A. , , B. , , C. , , D. , , √ 4 第4题图 4.[2023凉山州]如图,点 ，点 在 上, , ,添加一个条件,不能证明 的是 ( ) A. B. C. D. √ 5 第5题图 5.[2021成都6题3分]如图,四边形 是菱形,点 , 分别在 , 边上,添加以下条件不能判定 的是( ) A. B. C. D. √ 6 第5题图 【解析】 由四边形 是菱形可得： ， ，A.添加 ，可用 证明 ，故不符合题意；B.添加 ，可用 证明 ， 故不符合题意；C.添加 ，不能证明 ，故符合题意；D.添加 ，可用 证明 ，故不符合题意. 7 第6题图 6.[2023吉林]如图,点 在线段 上, 和 中, , , .求证： . 证明：在 和 中, , . 8 7.[2023乐山]如图,已知 与 相交于点 , , ,求证： . 第7题图 证明： , , , 在 和 中, , . 9 第8题图 8.[2023长沙节选]如图, , , ,垂足 分别为 , .求证： . 证明： , , , 在 和 中, . 10 第9题图 9.[2023泸州]如图,点 在线段 上, , , .求证： . 证明： , , 在 和 中, , . 11 第10题图 10.[2023成都青羊区期末节选]如图,在 中, 是 边上的一点, , 平分 ,交 边于点 ,连接 .求证： . 证明： 平分 , , 在 和 中, . 12 第11题图 11.[2023大连]如图,在 和 中,延长 交 于点 , , , .求证： . 证明： , , 在 和 中, , . 13 第12题图 12.[2023聊城节选]如图,在四边形 中,点 是边 上一点,且 , . 求证： . 证明： , , , 在 和 中, , , . 14 B 强化提升练 第13题图 13.[2023北京]如图,点 , , 在同一条直线上,点 在点 , 之间,点 , 在直线 同侧, , , ,连接 .设 , , ,给出下面三个结论： ； ； . 上述结论中,所有正确结论的序号是( ) A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ √ 15 第13题解图 【解析】 如解图，①过点 作 ，交 于点 , 过点 作 ，交 于点 , , ,又 ， ， 四边形 为矩形,同理可得，四边形 也为 矩形, 在 中，斜边 直角边 .故①正确. ， ， 在 中， . ， .故②正确. 16 ， ， , 又 ， ， , 又 ， ， ， . ， ， .故③正确. 第14题图 14.[2023临沂]如图, , , , . （1）写出 与 的数量关系. 解：结论： . 理由：如解图1，在 上取一点 ，使得 ， 连接 ， .设 ，则 . ， ， ， 第14题解图