命题点6 等腰三角形的性质与判定-【一战成名新中考】2024四川中考数学·分层作业本优质课件PPT

第四章 三角形 命题点6 等腰三角形的性质与判定 （成都6年3考） 四川数学 数学 1 A 基础达标练 考向1 等腰三角形的性质 1.[2018成都11题4分]等腰三角形的一个底角为 ,则它的顶角的度 数为_ ____. 2 【变式1】 [2023成都郫都区期末]如图,小刚荡秋千,秋千旋转了 ,小刚 的位置从 点运动到了 点,则 的度数为( ) A. B. C. D. √ 第1题变式1题图 3 【变式2】 [2022宿迁改编]若等腰三角形的两边长分别是 和 ， 则这个等腰三角形的周长是_ ______________. 或 【解析】 当 是腰长时，3，3，5能组成三角形；当 是腰长时，5，5，3能组成三角形，则三角形的周长为 或 . 4 第2题图 2.[2023眉山]如图, 中, , ,则 的度数为( ) A. B. C. D. √ 5 第3题图 3.[2023新疆]如图，在 中，若 ， ， ，则 ____ . 52 【解析】 ， ， ， ， ， ， . 6 第3题变式1题图 【变式1】 [2023锦州]如图,在 中, 的垂直平 分线交 于点 ,交 于点 ,连接 .若 , ,则 的度数为_ ____. 【解析】 ， ， ， ， ， 是 的垂直平分线， ， ， ， . 7 第3题变式2题图 【变式2】 【多解法/优质原创】如图，在四边形 中， ，点 是 延长线上 一点，若 ，则 的度数为( ) A. B. C. D. √ 8 第3题变式2题解图 【解析】 方法1：由题意，得 ，又 , , . 方法2：如解图，以点 为圆心， 长为半径作圆， 故 ， ， 三点共圆，在优弧 上取点 ，连接 , ，则 , . 9 4.[2023成都青白江区二诊]如图,已知等边三角形 的边长为2,则 点的 坐标为_ _______. 第4题图 10 【变式1】 等边三角形的面积是 ,则它的周长等于( ) A. 6 B. C. 12 D. √ 11 第4题变式2题图 【变式2】 如图，在等边三角形 中， ， 是 上一点， ，则 ( ) A. 1 B. C. 2 D. 3 √ 12 第5题图 5.[2023贵州]5月26日,“2023中国国际大数据产业博览会” 在贵阳开幕,在“自动化立体库”中有许多几何元素,其中 有一个等腰三角形模型（示意图如图所示）,它的顶角 为 ,腰长为 ,则底边上的高是( ) A. B. C. D. √ 13 第5题变式题图 【变式】 [2023重庆B卷]如图,在 中, , 是 边的中 线,若 , ,则 的长度为___. 4 14 第6题图 6.[2023甘肃省卷]如图, 是等边三角形 的边 上的高,以点 为圆心, 长为半径作弧交 的延长 线于点 ,则 ( ) A. B. C. D. 【解析】 在等边 中， ， 是 边上的高， 平分 ， ， ， . √ 15 7.【创新考法】定义：等腰三角形一个底角度数与顶角度数的比值称为“特 殊值”,记作 .已知在等腰 中, ,则特殊值 是( ) A. B. 或 C. D. 或4 √ 16 第8题图 8.[2023济宁]如图, 是边长为6的等边三角形,点 , 在 边 上,若 , ,则 ________. 17 第8题解图 【解析】 如解图，过点 作 于点 ， 是 等边三角形， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， . 18 考向2 等腰三角形的判定及相关计算 第9题图 9.【优质原创】如图,在 中, 是边 的中点, ,请添加一个条件,使得 为等边三角形： _ ___________________________. （答案不唯一） 19 第9题变式题图 【变式】 [2023江西]将含 角的直角三角板和直尺按 如图所示的方式放置,已知 ,点 , 表示的刻度 分别为 , ,则线段 的长为___ . 2 20 第10题图 1