命题点5 三角形中的重要线段-【一战成名新中考】2024四川中考数学·分层作业本优质课件PPT

第四章 三角形 命题点5 三角形中的重要线段 （成都2019.14） 四川数学 数学 1 A 基础达标练 第1题图 1.[2022河北]如图,将 折叠,使 边落在 边上, 展开后得到折痕 ,则 是 的( ) A. 中线 B. 中位线 C. 高线 D. 角平分线 √ 2 第1题变式1题图 【变式1】 如图，将 折叠,使点 落在 边上 处,展开后得到折痕 ，则 是 的______. 高线 3 【变式2】 将 折叠,使得点 和点 重合,设展开后折痕与 的交 点为 ,连接 ,则 是 的______. 中线 4 第2题图 2.[2023成都邛崃市二诊]如图,在 中,分别以点 , 为圆 心,以大于 长为半径作弧,两弧交于点 , ,作直线 ,交 于点 ,连接 ,若 的面积为2,则 的面积为 ___. 4 5 第2题变式题图 【变式】 [2022陕西改编]如图, 是 的中线, ,若 的周长为8,则 的周长为___. 9 6 第3题图 3.如图, 是 的中位线, 的平分线交 于点 , , ,则 的长为( ) A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 2.5 √ 7 第3题变式题图 【变式】 如图，在 中，点 ， ， 分别是 ， ， 的中点，已知 ，则 的 度数为_ ____. 8 第4题图 4.【数学文化】[2023安徽]清初数学家梅文鼎在著作《平三 角举要》中,对南宋数学家秦九韶提出的计算三角形面积的 “三斜求积术”给出了一个完整的证明,证明过程中创造性地设 计直角三角形,得出了一个结论：如图, 是锐角 的 1 高,则 .当 , , 时, ___. 9 第5题图 5.如图,在 中, 平分 ,点 是 反向延长 线上的一点, , , ,则 的度 数为( ) A. B. C. D. 【解析】 平分 ， ， ， ， ， ， . √ 10 B 强化提升练 第6题图 6.【优质原创】如图，在 中， , ，高 线 , 相交于点 ，连接 并延长交 于点 ,则 __. 【解析】 的高线 , 相交于点 , 经过点 , , , . 11 第7题图 7.【多解法】如图, 中, 是 的中点, 是 的平分线, 交 于 .若 , ,则 的长为( ) A. 11 B. 12 C. 13 D. 14 √ 12 第7题解图1 【解析】 方法1： 是 的平分 线, , , , 设 , ,则 , 是 的中点, ． , , ． 13 方法2：如解图1,过点 作 交 的延长线于点 , , 是 的平分线, , 是 的中点, , , , 为 的中位线, . 第7题解图1 14 方法3：如解图2，过点 作 交 于点 是 的中点， ， 为 的中位线， ， . 是 的平分线， ， ， , , ， ， . 第7题解图2 15 $$