命题点11 锐角三角函数的实际应用-【一战成名新中考】2024四川中考数学·基础夯实练优质课件PPT

第四章 三角形 命题点11 锐角三角函数的实际应用 ［成都必考］ 四川数学 数学 1 1.在平面上，运用方位角和距离刻画两个物体的相对位置. 2. 能用锐角三角函数解直角三角形，能用相关知识解决一些简单的实际问题. 3. 了解近似数，在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并会按问 题的要求进行简单的近似计算. 2 要点归纳 1.用锐角三角函数解实际应用题的三种常见背景 背景 俯角、仰角 坡度（坡比） 方向角 图形 ____________________________ ___________________________ 点 在点 的①___________方向 点 在点 的②___________方向 点 在点 的③_______________ ______方向 北偏东 南偏东 西北（北偏西 ） 3 2.锐角三角函数实际应用的常考模型 共高型 共（邻）直角型 4 双垂直型 构造矩形型 续表 5 随堂练习 第1题图 1.如图，旗杆 的高为 ,某一时刻，旗杆的影子 长为 ,则 ___. 2 6 第2题图 2.某河堤大坝的截面图如图所示，迎水坡 的坡比为 ，即 ，背水坡的坡 角 ，若迎水坡坡面 长为10米， 则背水坡的坡面 的长为_ _____米. 7 第3题图 解：设 ， 在 中， ， , , 3.如图，在 中，已知 ， ， 米，求 的高度．（结果保 留根号） 8 在 中， ， , , , , , 答： 的高度为 米． 9 第4题图 4.如图，用测角仪在 处测得 的仰角为 ，在 处测得 的仰角为 ．已知 米， 米，求 的高度．（结果精确到0.1米,参考 数据： ， ， ） 10 第4题解图 解：如解图，连接 交 于点 ． 由题意知， ， ， ， 米， 四边形 , 是矩形， 米, ， , ． 在 中， ， 米． 11 在 中， ， （米）． 米， ， 米. 答： 的高度约为13.7米． 12 $$