命题点5 三角形中的重要线段-【一战成名新中考】2024四川中考数学·基础夯实练优质课件PPT

第四章 三角形 命题点5 三角形中的重要线段 ［成都2019.14］ 四川数学 数学 1 1.理解三角形中线、高线、角平分线等概念. 2.了解三角形重心的概念. 3.探索并证明三角形的中位线定理. 4.了解三角形的内心. 2 要点归纳 1.三角形中的重要线段 四线 图形 三心 重要结论 中线 重心：三 角形三条 中线的交 点.（点 ） （1） ①_ _ ， ； （2） ， ; （3） ②___ 2 3 四线 图形 三心 重要结论 高线 垂心：三 角形三条 高线的交 点.（点 ） （1） ； （2） ； （3）直角三角形的垂心是直角顶点 续表 4 四线 图形 三心 重要结论 角平分 线 内心：三 角形三条 角平分线 的交点. （点 ） （1） ③_ _ ， ④_ _ ； （2） ， ； （3）内心到三角形三边距离⑤______ 相等 续表 5 四线 图形 三心 重要结论 中位线 — （1） ， ⑥_ _ ； （2） 的周长 ⑦_ _ 的周长； （3） ⑧_ _ 续表 6 2. 三角形中几种重要线段的尺规作法 重要 线段 中线（作中 线 ） 高线（作高线 ） 角平分线（作 角平分线 ） 中位线（作中位线 ，且点 , 分 别在 , 上） 尺规 作法 7 条件 在 中， , 分别平 分 ， 点 在 的延长 线上， , 分 别平分 ， 点 , 分别在 , 的延长线上， , 分别平分 ， 8 条件 在 中， , 分别平 分 ， 点在 的延长线上，, 分别平分 ， 点,分别在 , 的延长线上，, 分别平分 ， 图形 角度关系 ⑨ _ __________ ⑩_ ____ ⑪_ _________ 线段关系 点 到线段 , , 的距离相等 3.与角平分线有关的结论 9 随堂练习 第1题图 1.如图，在 中， ， ， 分别是 边上的 高线、角平分线、中线，点 在边 上，连接 . （1）若 ，则 ____ ； 55 （2）若 ， ，则 ____ ， ____ ； （3）若 ， ,则点 到 的距离为___； 40 20 2 10 第1题图 （4）若 ， 的周长比 的周长多4， 则 的长为___； 8 （5）若 ， ，则 ____， ___；若 ，则 ___； 12 6 1 （6）若 垂直平分 ， ，则 ___; （7）若点 是 的中点，则 与 的位置关系为_________，数量关 系为_ __________; 若 ，则 ___. 4 6 11 （1）如图1， 平分 , 平分 ，则 _ _____; 第2题图 （2）如图2，点 是 延长线上一点， ， 分别平分 和 ,则 _ ____; 2.在 中， ， . 12 （3）如图3，点 , 分别在 , 的延长线上， , 分别平分 , ，则 的度数为_ ____. 第2题图3 13 $$