第16章 分式 复习课 课件 2023—2024学年华东师大版数学八年级下册

第16章 分式 复习课 1 1.理解分式的概念和分式的基本性质，能进行分式的约分、通分 以及分式的加减乘除混合运算； 3.会列分式方程解决简单的实际问题，会解分式方程. 2.会用科学记数法表示小于1的数，并能进行有关负整数指数幂 的运算； 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 知识梳理 分式 分式的定义 分式的基本性质 约分 通分 分式的运算 分式的乘方 分式的乘除 分式的加减 分式的 混合运算 分式的 化简求值 零指数幂和负整数指数幂、科学记数法 分式方程的概念 分式方程的解法 分式方程的应用 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 知识梳理 1.分式的概念与基本性质 (1)分式的概念： 一般地，如果A,B表示整式，且B中含有字母，式子 叫做分式 ， 其中，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母且B≠0. (2)分式的基本性质： 分式的分子与分母乘(或除以)同一个不等于0的整式，分式的值不变． 表达式： (C≠0)，其中A，B，C是整式． 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 知识梳理 (3)通分与约分 把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分. 分子与分母没有公因式的式子，叫做最简分式．　 使分子、分母同乘适当的整式，把分母不相同的分式变成分母相同的分式， 这种变形叫分式的通分. 一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，叫做最简公分母. 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 知识梳理 2.分式的运算 (1)分式的乘法法则： 分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.　　 (2)分式的除法法则： 分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.　 用式子表示为： 用式子表示为： 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 知识梳理 (3)分式的乘方法则： 分式乘方要把分子、分母分别乘方. 用式子表示为： (4)分式的加减法则： 同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减； 异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减. ± = ± = ± = 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 知识梳理 3.整数指数幂 (1)负整数指数的规定： (2)整数指数幂的运算性质: 当n是正整数时， 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 知识梳理 am·an=am+n ( m、n是整数，a≠0) ； (am)n=amn ( m、n是整数，a≠0) ； (ab)n=anbn ( n是整数，a≠0，b≠0). (3)科学记数法： 用科学记数法表示小于1的正数： a×10-n (1≤|a|＜10，n是正整数) n为原数第1个不为0的数字前面所有0的个数（包括小数点前面那个0）. 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 知识梳理 例如 0.000202用科学计数法表示为： ; 将2.17×10－5 还原为小数为： . 2.02×10-4 0.0000217 4.分式方程 (1)分式方程的概念： (2)解分式方程： (3)分式方程的检验： 分母中含未知数的方程叫做分式方程. 分式方程 整式方程 去分母 将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式 方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解. 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 知识梳理 分析:根据分式值为0的条件：分子为0而分母不为0，列出关于x的方程，求 出x的值，并检验当x的取值时分式的分母的对应值是否为零. 例1.如果分式 的值为0，那么x的值为 . 1 归纳拓展:分式有意义的条件是分母不为0；分式无意义的条件是分母的 值为0；分式的值为0的条件是：分子为0而分母不为0. 解得x=±1. 当x=-1时，x+1=0; 当x=1时，x+1 ≠0. 由题意可得：x2-1=0 所以 x=1. 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 知识梳理 2 C x=-1或 x=2 1.如果分式 的值为零，则a的值为 . 2.若代数式 在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 ( ) A．x＜3 B．x＞3 C．x≠3 D．x=3 3.若分式 没有意义，则x应满足的条件是: . 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 知识梳理 分析：本题中给出字母的具体取值，因此要先化简分式再代入求值. 例2.已知分式x=4 ，y=2 ， 求 的值. 解：