20.3.1 方差 20.3.2 用计算器求方差 课件 2023—2024学年华东师大版数学八年级下册

20.3 数据的离散程度 第20章 数据的整理与初步处理 1.方差 2.用计算器求方差 1 1.理解方差的概念及统计学意义 2.会计算一组数据的方差 3.能够运用方差判断数据的波动程度，并解决简单的实际问题 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 今年学校要举行篮球比赛，张教练到班上选一名同学参加，大家分别举荐了小戴和大奔，张教练对小戴和大奔两名学生进行5次投篮测试，每人每次投10个球，下图记录的是这两名同学5次投篮中所投中的个数. 队 员 第 1次 第2次 第3次 第4次 第5次 小戴 7 8 8 8 9 大奔 10 6 10 6 8 张教练选哪名同学参加比赛呢？ 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 方差的概念 队 员 第 1次 第2次 第3次 第4次 第5次 小戴 7 8 8 8 9 大奔 10 6 10 6 8 可以分别计算他们投篮成绩的平均数. 甲 乙 甲 乙 = 两名同学的平均数相同，还有什么其他办法吗？ 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 方差的概念 可以分别计算他们投篮成绩的方差. 什么是方差呢？ 设有n个数据x1、x2、...、xn， 各数据与它们的平均数 的差的平方分别是 、 、...、 ， 方差衡量数据波动的大小即数据偏离平均数的大小，记做s2. 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 方差的概念 s甲2= 队 员 第 1次 第2次 第3次 第4次 第5次 小戴 7 8 8 8 9 大奔 10 6 10 6 8 s乙2= s甲2＜s乙2 方差的大小与数据的波动有什么关系呢？ 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 方差的概念 归纳总结 数据在平均数附近波动比较大时（数据分布比较分散），各个数据与平均数的差的平方和较大，即方差就较大； 数据在平均数附近波动比较小时（数据分布比较集中），各个数据与平均数的差的平方和较小，即方差就较小； 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 例1.在这次篮球联赛中,最后是九班和三班争夺这次篮球赛冠军, 赛前两个班的拉拉队都表演了啦啦操,参加表演的女同学的身高(单位:cm)分别是： 哪班啦啦操队女同学的身高更整齐? 九班 163 163 165 165 165 166 166 167 三班 163 164 164 164 165 166 167 167 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 s九2= s三2= s九2＜s三2 九班 163 163 165 165 165 166 166 167 三班 163 164 164 164 165 166 167 167 九 三 所以九班啦啦操队女同学的身高更整齐. 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 讨论：有没有其他方法 能简化计算呢？ 方法二： 九班 163 163 165 165 165 166 166 167 三班 163 164 164 164 165 166 167 167 取 a = 165，得到九班和三班的新数据如下表所示： 九班 -2 -2 0 0 0 1 1 2 三班 -2 -1 -1 -1 0 1 2 2 九 三 s九2= s三2= s九2＜s三2 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 求一组较大数据的方差，有如下简便计算方法： 归纳总结 （1）任取一个基准数a （2）将原数据减去a，得到一组新数据 （3）求新数据的方差 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 试一试：请按照下面步骤，使用计算器求出九班的方差.(不同品牌的计算器的操作步骤有所不同，操作时需要参阅计算器的使用说明书.) 1. ON ，打开计算器； 4. SHIFT 1 (STAT) 4 3 = ,得到一个数值；最后，将该数值平方，即是我们要计算的方差. 2. MODE 2 1 ，启动统计计算功能； 算一算：那么三班的方差你能够求出来吗？ 0 3. 163 = 163 = 165 = 165 = 165 = 166 = 166 = 167 ，输入所有数据； = AC 分析：根据方差的意义，反映一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大. ∵S²甲=24，S²乙=18，∴S²甲＞S²乙， ∴乙班成绩较为稳定. B 1.人数相同的八年级（1）、（2）两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下： = =80，S²甲=24，S²乙=18，则成绩较为稳定的班级是（ ） A.甲班 B.乙班 C.两班成绩一样稳定 D.无法确定 甲