第04讲 专题1 点的坐标：规律题-【帮课堂】2023-2024学年七年级数学下册同步学与练（人教版）

第04讲 专题1 点的坐标：规律题 1．小静同学观察台球比赛，从中受到启发，抽象成数学问题如下：如图，已知长方形OABC，小球P从（0，3）出发，沿如图所示的方向运动，每当碰到长方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，第一次碰到长方形的边时的位置为P1（3，0），当小球P第2024次碰到长方形的边时，若不考虑阻力，点P2024的坐标是（　　） A．（1，4） B．（7，4） C．（0，3） D．（3，0） 2．如图，点A（0，1），点A1（2，0），点A2（3，2），点A3（5，1），点A4（6，3）…，按照这样的规律下去，点A2024的坐标为（　　） A．（3035，1011） B．（3036，1011） C．（3035，1013） D．（3036，1013） 3．如图，在平面直角坐标系中，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，⋯都是斜边在x轴上的等腰直角三角形，点A1（﹣2，0），A2（﹣1，﹣1），A3（0，0），⋯；则根据图示规律，点A1020的坐标为（　　） A．（﹣1，﹣510） B．（2，510） C．（﹣2，510） D．（1，﹣510） 4．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，其对应的点坐标依次为（0，0），（1，0），（1，1），（0，1），（0，2），（1，2），（2，2），（2，1），…，根据这个规律，第2023个点的横坐标为（　　） A．44 B．45 C．46 D．47 5．如图，动点M按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（2，2），第2次运动到点（4，0），第3次运动到点（6，4），…，按这样的规律运动，则第2024次运动到点（　　） A．（2024，2） B．（4048，0） C．（2024，4） D．（4048，4） 6．如图，将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向边连续翻转2023次，点P依次落在点P1，P2，P3，…，P2023的位置，则P2023的横坐标x2023为（　　） A．2021 B．2022 C．2023 D．不能确定 7．如图，在平面直角坐标系中，动点P从A1（1，0）出发，沿着A1（1，0）→A2（2，0）→A3（2，1）→A4（1，1）→A5（1，2）→A6（3，2）→A7（3，4）→A8（1，4）→A9（1，6）→A10（4，6）→⋯的路线运动，按此规律，则点P运动到A47时坐标为（　　） A．（13，156） B．（1，156） C．（1，144） D．（13，144） 8．如图，直角坐标平面xOy内，动点P按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点 （﹣1，0）运动到点（0，1），第2次运动到点（1，0），第3次运动到点（2，﹣2），…，按这样的运动规律，动点P第2023次运动到点（　　） A．（2023，0） B．（2022，﹣2） C．（2023，1） D．（2022，0） 9．如图，在一个单位为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，是斜边在x轴上，斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形．若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，﹣1），A3（0，0），则依图中所示规律，A2023的横坐标为（　　） A．﹣1010 B．1010 C．1012 D．﹣1012 10．如图，在平面直角坐标系中A（﹣1，1），B（﹣1，﹣2），C（3，﹣2），D（3，1），一只瓢虫从点A出发以2个单位长度/秒的速度沿A→B→C→D→A循环爬行，问第2025秒瓢虫在点（　　） A．（﹣1，0） B．（﹣1，﹣1） C．（﹣1，﹣2） D．（0，﹣2） 11．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中所示方向运动，第一次从原点O运动到点P1（1，1），第二次运动到点P2（2，1），第三次运动到点P3（3，0），第四次运动到点P4（4，﹣2），第五次运动到点P5（5，0），第六次运动到点P6（6，2），按这样的运动规律，点P2023的纵坐标是（　　） A．﹣2 B．0 C．1 D．2 12．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，1）、B（﹣1，1）、C（﹣1，﹣2）、D（1，﹣2），动点P从点A出发，以每秒2个单位的速度按逆时针方向沿四边形ABCD的边做环绕运动；另一动点Q从点C出发，以每秒3个单位的速度按顺时针方向沿四边形CBAD的边做环绕运动，则第2023次相遇点的坐标是（　　） A．（﹣1，﹣1） B．（﹣1，1） C．（﹣2，2） D．（1，1） 13． 如图，在直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是：从原点O出发，按“向上→向右→向下→向右”的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其移动路线如图所示，第1次移动到点A1，第2次移动到点A2，…第n次移动到点An，则