第03讲 坐标方法的简单应用（2个知识点+5类热点题型讲练+习题巩固）-【帮课堂】2023-2024学年七年级数学下册同步学与练（人教版）

第03讲 坐标方法的简单应用 课程标准 学习目标 ①坐标表示位置 ②利用坐标表示平移 1. 掌握建立平面直角坐标系的方法，能够根据已知信息建立平面直角坐标系表示点的坐标。 2. 掌握坐标表示平移的规律，并能够熟练运用其解决相关题目。 知识点01 利用坐标表示位置 1. 建立平面直角坐标系表示位置的步骤： 第一步：建立坐标系，选择合适的参照点作为 ，确定x轴与y轴的正方形。 第二步：根据具体问题确定 。 第三步：在平面直角坐标系内画出待表示的点，写出各点的坐标与名称。 2. 利用方向角和距离表示地理位置： 以一点为参照点，用 加上与该参照点的 来确定一点的位置。 【即学即练1】 1．围棋，起源于中国，古代称为“弈”，是棋类鼻祖，距今已有4000多年的历史．如图是某围棋棋盘的局部，若棋盘是由边长均为1的小正方形组成的，棋盘上A、B两颗棋子的坐标分别为A（﹣2，4），B（1，2）． （1）根据题意，画出相应的平面直角坐标系； （2）分别写出C、D两颗棋子的坐标； （3）有一颗黑色棋子E的坐标为（3，﹣1），请在图中画出黑色棋子E． 【即学即练2】 2．根据如图提供的信息回答问题． （1）书店在小军家 　 　方向 　 　米处． （2）学校在小军家正北方向800米处，记作“+800米”，则少年宫在小军家正南方向大约 　 　米处，记作 　 　米． （3）花店在学校南偏东30°方向400米处，请在如图中标示出来． 知识点02 利用坐标表示平移 1. 点的平移： 左右平移：点在平面直角坐标系中进行左右平移时，纵坐标 ，横坐标进行 。向右平移时 ，向左平移时 。 巧记：左右平移，横加减，纵不变，右加左减。 上下平移：点在平面直角坐标系中进行上下平移时，横坐标 ，纵坐标进行 。向上平移时 ，向下平移时 。 巧记：上下平移，纵加减，横不变，上加下减。 2. 图形的平移： 图形平移时，把图形的关键点按照点的平移进行平移，然后把平移后的点按照原图形连接。因为图形是整体平移，所以图形上的每一个点都遵循同一个平移规律。 【即学即练1】 3．点P（﹣2，﹣3）向右平移3个单位，再向上平移5个单位，则所得点的坐标为（　　） A．（﹣5，2） B．（1，2） C．（﹣5，﹣8） D．（1，﹣8） 【即学即练2】 4．如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（2，0）、（0，1），若将线段AB平移至CD，则a+b的值为　 　． 题型01 利用坐标确定位置 【典例1】如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“馬”和“車”的坐标分别是（4，3）和（﹣2，1），那么“炮”的坐标为（　　） A．（3，3） B．（1，3） C．（3，2） D．（0，2） 【变式1】如图是在4×4的小正方形组成的网格中，画的一张脸的示意图，如果用（0，4）和（2，4）表示眼睛，那么嘴的位置可以表示为（　　） A．（1，1） B．（﹣1，1） C．（2，1） D．（1，2） 【变式2】如图所示的是一所学校的平面示意图，若用（3，2）表示教学楼，（4，0）表示旗杆，则实验楼的位置可表示成（　　） A．（1，﹣2） B．（﹣2，1） C．（﹣3，2） D．（2，﹣3） 【变式3】为让每个农村孩子都能上学，国家实施了“农村中小学寄宿制学校建设工程”，如图是某寄宿制学校的平面示意图，已知旗杆的位置是（﹣2，3），实验室的位置是（1，4）． （1）请你画出该学校平面示意图所在的坐标系； （2）办公楼的位置是（﹣2，1），教学楼的位置是（2，2），在图中标出办公楼和教学楼的位置； （3）写出食堂、书馆的坐标． 【变式4】填一填，画一画． （1）百姓超市的位置是 　 　． （2）淘气堡的位置是（1，3），在图中用“●”标出来． （3）万达影城在世纪广场 　 　度的方向上，距离世纪广场 　 　米． （4）滑冰馆在世纪广场东偏南75°，距世纪广场1000米的位置上，在图上用“▲”标出来． 题型02 求平移后的坐标 【典例1】在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（1，4），如果将点A向右平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标为（　　） A．（1，2） B．（1，6） C．（﹣1，4） D．（3，4） 【变式1】若点A（1，2）向下平移2个单位长度得到对应点A′，则点A′的坐标是（　　） A．（﹣1，2） B．（