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高中数学 必修 第二册 A版
课时达标检测(三)
向量的减法运算
课时达标检测(三) 向量的减法运算
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赢在字里行间
基础达标
一、单项选择题
1.化简-+所得的结果是( )
A. B.
C.0 D.
解析 -+=+=0。
C
2.如图,点O是平行四边形ABCD两条对角线的交点,则下列等式一定成立的是( )
A.+=
B.-=0
C.-=
D.+=
解析 +=,故A错误;+=0,故B错误;-=+=,故C正确;+==,故D错误。
C
3.如图,D,E,F分别是△ABC的边AB,BC,CA的中点,则-等于( )
A. B.
C. D.
解析 -=-==。故选D。
D
4.O是四边形ABCD所在平面内任一点,且∥,|-|=|-|,则四边形ABCD一定是( )
A.菱形 B.任意四边形
C.矩形 D.平行四边形
解析 由|-|=|-|知||=||,又∥,故四边形ABCD是平行四边形。
D
5.在边长为1的正三角形ABC中,|-|的值为( )
A.1 B.2
C. D.
解析 如图,作菱形ABCD,则|-|=|-|=||=。故选D。
D
6.设点M是线段BC的中点,点A在线段BC外,||2=16,|+|=|-|,则||=( )
A.8 B.4
C.2 D.1
解析 以,为邻边作平行四边形ACDB,则由向量加、减法的几何意义可知=+, =-。因为|+|=|-|,所以||=||。又因为四边形ACDB为平行四边形,所以四边形ACDB为矩形,故AC⊥AB。则AM为Rt△ABC斜边BC上的中线,因此||=||=2。
C
二、多项选择题
7.下列结果恒为零向量的是( )
A.-(+) B.-+-
C.-+ D.++-
解析 A项,-(+)=-=+;B项,-+-=+=0;C项,-+=+=0;D项,++-=+=0。
BCD
8.已知a,b为非零向量,则下列命题中正确的是( )
A.若|a|+|b|=|a+b|,则a与b方向相同
B.若|a|+|b|=|a-b|,则a与b方向相反
C.若|a|+|b|=|a-b|,则a与b有相等的模
D.若||a|-|b||=|a-b|,则a与b方向相同
解析 当a,b方向相