精品解析：贵州省毕节市威宁县2023-2024学年高二上学期高中素质教育期末测试数学试卷

威宁县2023~2024学年度第一学期高中素质教育期末测试试卷 高二数学 本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第I卷第1页至第2页，第Ⅱ卷第3页至第4页.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.满分150分，考试用时120分钟. 第I卷（选择题，共60分） 注意事项： 1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名､准考证号､考场号､座位号在答题卡上填写清楚. 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效. 一､单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 双曲线的渐近线方程是（ ） A. B. C. D. 2. 准线方程为的抛物线的标准方程是（ ） A B. C. D. 3. 若数列的前项和，则（ ） A. 7 B. 8 C. 12 D. 24 4. 若直线斜率小于0，那么该直线不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 如图1，在四面体中，点分别为线段的中点，若，则的值为（ ） A. B. C. D. 1 6. 已知数列均为等差数列，且，设数列的前项的和为，则（ ） A. 1335 B. 900 C. 1020 D. 1050 7. 已知等比数列的第二项为1，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 8. 设分别是椭圆的左､右焦点，点是以为直径的圆与椭圆在第一象限内的一个交点，延长与椭圆交于点，若，则直线的斜率为（ ） A. 4 B. C. D. 二､多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 下列命题中，正确的是（ ） A. 两条不重合直线的方向向量分别是，则 B. 直线的方向向量，平面的法向量，则 C. 两个不同的平面的法向量分别是，则 D. 直线的方向向量，平面的法向量，则直线与平面所成角的大小为 10. 已知圆和圆的交点为，则（ ） A. 公共弦所在直线的方程为 B. 线段的中垂线方程为 C. 公共弦的长为 D. 为圆上一动点，则到直线距离的最大值为 11. 已知抛物线的焦点为，过点的直线交抛物线于两点，则下列结论正确的是（ ） A. 抛物线的焦点坐标是 B. 焦点到准线的距离是4 C. 若点的坐标为，则的最小值为6 D. 若为线段的中点，则的坐标可以是 12. 已知数列满足：，则（ ） A. 是递减数列 B. 是等比数列 C. D. 当时， 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 注意事项： 第II卷用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效. 三､填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 与圆有相同圆心，且过点圆的标准方程是__________. 14. 在空间直角坐标系中，已知三点，则点到直线的距离为__________. 15. 已知数列是公差不为0的等差数列，数列为等比数列，数列的前三项分别为，则数列的公比是__________. 16. 过双曲线的左焦点作的一条渐近线的垂线，垂足为，这条垂线与另一条渐近线在第一象限内交于点为坐标原点，若，则的离心率为__________. 四､解答题（共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 已知直线与圆相切. （1）求实数的值及圆的半径； （2）已知直线与圆相交于两点，若面积为2，求直线的方程. 18. 已知为数列的前项和，且. （1）证明：数列为等差数列，并求的通项公式； （2）若，设数列前项和为，求. 19. 已知过点的直线与抛物线交于两点，且当的斜率为1时，恰为的中点. （1）求抛物线的方程； （2）当经过抛物线的焦点时，求（为原点）的面积. 20. 如图，在四棱锥中，平面，底面为直角梯形，. （1）在棱上是否存在点，使得平面？若存在，请指出点的位置，并证明；若不存在，请说明理由； （2）求平面与平面的夹角的大小. 21. 已知递增的等比数列满足，且成等差数列. （1）求的通项公式； （2）设求数列的前项和. 22. 已知椭圆过点，且离心率为. （1）求椭圆的标准方程； （2）已知圆.过点作直线和，且两直线的斜率之积等于与圆相切于点与椭圆相交于不同的两点. ①求的取值范围； ②求面积的最大值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 威宁县2023~2024学年度第一学期高中素质教育期末测试试卷 高二数